Question

[Trần Thị Thảo Ngọc]

Tìm \(x\in Z\)để \(\frac{-4}{x-5}\in Z\)

Answer 1

[Nguyễn Đăng Sáng]

Để \(\frac{-4}{x-5}\)là một số nguyên 

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)

Với x-5=-4 =>x=1

Với x-5=-1 =>x=4

Với x-5=1 =>x=6

Với x-5=4 =>x=9

Vậy x={1;4;6;9}

Answer 2

[Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu]

Ta có \(\frac{-4}{x-5}\)\(\Rightarrow-4⋮x-5\)\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(-4\right)\)

Mà \(Ư\left(-4\right)là-4;-1;1;4\)nên TH1 : x - 5 = - 4 => x = 1

                                                              TH2 : x - 5 = -1 => x = 4

                                                              TH3 : x - 5 = 1 => x = 6

                                                              TH4 : x - 5 = 4 => x = 9