tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác không ,biết rằng khi chia số đó cho 8 thì dư 7 và chia cho 12 dư 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
14 tháng 12 2015
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
LM
3 tháng 9 2021
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
15 tháng 11 2017
Gọi số phải tìm là a ( \(100\le a\le999\)
a chia 12 dư 8 nên \(a-8⋮12\Rightarrow a+36-8⋮12\Rightarrow a+28⋮12\)
a chia 20 thiếu 8 nên\(a+8⋮20\Rightarrow a+20+8⋮20\Rightarrow a+28⋮20\)
\(\Rightarrow a+28\in BC\left(12,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180....\right\}\)
vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên thử lần lượt các giá trị ta có: \(a+28=180\Rightarrow a=152\)
VN
12 tháng 11 2021
Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)
Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:
a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)
a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)
Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24
=> a = 23.Vậy số đó bằng 23
Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)
Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)
8 = 2³
12 = 2².3
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24
⇒ x = 24 - 1
⇒ x = 23
Vậy số cần tìm là 23