Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.
a) So sánh AM+MC với AB
b) C/m: AM > \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2017
a. Xét tam giác ABM:
AM+BM>AB (bđt tam giác)
Mà BM=CM (AM là trung tuyến)
=> AM+CM>AB
b. Ta có: AM+BM>AB (cmt)
=> AM>AB-BM (1)
Xét tam giác ACM: AM+CM>AC (bđt tam giác)
=> AM>AC-CM (2)
Cộng theo vế của (1) với (2), ta có:
2AM>AB-BM+AC-CM
=> \(AM>\dfrac{AB+AC-\left(BM+CM\right)}{2}=\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)
=> đpcm.
24 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao => AM vuông BC
b, Ta có BM = BC/2 = 3/2 cm
Theo định lí Pytago tam giác AMB vuông tại M
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}cm\)
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: BM=CM=3cm
=>AM=4cm
c: Xét ΔHBC có
HM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔHBC cân tại H
20 tháng 4 2022
a.Ta có: AM là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC
=> Cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b.Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow BM=BC:2=32:2=16cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2\)
\(AM=\sqrt{900}=30cm\)
VT
6 tháng 5 2022
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )