Có 90 bi xanh, 63 bi đỏ và 36 bi vàng được chia thành các túi như nhau sao cho số bi trong mỗi túi bằng nhau. Tính số túi nhiều nhất có thể chia được.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
24 ⋮ x ; 48 ⋮ x; 36 ⋮ x
Mà x là số phần thưởng chia đc nh` nhất
=> x là ƯCLN(24; 48; 36)
24 = 23 . 3
48 = 24 . 3
36 = 22 . 32
=> ƯCLN(24; 48; 36) = 22 . 3 = 12
Vậy chia đc nh` nhất 12 phần thưởng có: 24 : 12 = 2 (quyển vở)
48 : 12 = 4 (bút bi)
36 : 12 = 18 (gói bánh)
B2: Gọi số túi chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
42 ⋮ a ; 30 ⋮ a
Mà a là số túi chia đc nh` nhất
=> a là ƯCLN(42; 30)
42 = 2 . 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
=> ƯCLN(42; 30) = 2 . 3 = 6
Vậy chia đc nh` nhất 6 túi có: 42 : 6 = 7 (viên bi màu đỏ)
30 : 6 = 5 (viên bi màu vàng)
Gọi số bi nhiều nhất có thể chia được là x
Khi đó: x ∈ ƯCLN(90, 63, 36)
Ta có:
\(90=2\cdot3^2\cdot5\)
\(63=3^2\cdot7\)
\(36=2^2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(90,63,36\right)=2\cdot3^2=18\)
Vậy số túi có thể chia được nhiều nhất là 18 túi