Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=5 cm. Tìm tâm và bán kính của đường trong đi qua 4 điểm A,B,C,D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 4 2019
Gọi O là giao điểm của AC và BD, Ta có: OA=OB=OC=OD => A,B,C,D cùng thuộc (O;R=7,5cm)
KD
25 tháng 4 2017
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
Bán kính của đường tròn là
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 2 2023
Lời giải:
Đường tròn đi qua 4 điểm A,B,C,D có tâm là giao điểm O của 2 đường chéo AC, BD
$\Rightarrow R=AO=\frac{1}{2}AC$
Độ dài đường chéo AC là: $\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)
$\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{15}{2}=7,5$ (cm)
Đáp án B.
11 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)
11 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: ABCD là hình thang cân
nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)
hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)
CM
2 tháng 2 2017
Chọn đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có:
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 10 2023
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC = AD.
- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB = CD.
- Qua kiểm tra ta thấy BC = AD và AB = CD.
Gọi O là giao của AC và BD
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình chữ nhật
=>góc ABC=góc BCD=góc CDA=góc BAD=90 độ
góc B+góc D=180 độ
=>ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC
=>O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
ABCD là hình chữ nhật
=>góc BAD=90 độ
=>BD^2=AB^2+AD^2
=>\(BD=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
=>R=BD/2=6,5(cm)