chứng tỏ :
201616+201615 không chia hết cho 2
201516+201716 chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
PHAN QUỲNH MAI
VIP
25 tháng 10 2023
Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5
vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5
NP
2
MH
11 tháng 10 2023
n là số tự nhiên không chia hết cho 3
=> \(\left[{}\begin{matrix}n=3k+1\\n=3k+2\end{matrix}\right.\)
+) n=3k+1
\(n^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+3⋮3\)
+) n=3k+2
\(n^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+6k+6⋮3\)
=> Với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n2 +2 chia hết cho 3
NT
1
26 tháng 10 2017
n2+ n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp lên có tận cùng là 0,2,6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1,3,7 không chia hết cho 5
MÀ số chia hết ch 4 phải có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4
Vậy n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )
CC
1
26 tháng 10 2017
n2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp mà hai số liên tiếp có tận cùng là 0,2,6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 , 3 , 7 không chia hết cho 5
Mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4
Vậy n2+n+1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )
NT
1
26 tháng 10 2017
n2+ n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Thử các trường hợp n tận cùng là các chữ số 0, 1, 2, .., 9 ta có nhận xét: n. ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên có tận cùng là 0 , 2 , 6
=> n .( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 , 3 , 7 không chia hết cho 5 (vì không có tận cùng là 5 hoặc 0).
Thêm nữa n.(n + 1) +1 có chữ số tận cùng là 1 , 3 , 7 nên là số lẻ => Nó không chia hết cho 2 => Nó cũng ko chia hết cho 4.
Vậy n2+ n + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )
NT
1
4 tháng 10 2015
a) Ta có n^2+n+1=n(n+1)+1
mà n(n+1) chia hết cho 2 (vì tích 2 số liên tiếp chia hết cho 2) nhưng 1 không chia hết cho 2
=> n^2+n+1 ko chia hết cho 2
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3