CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 10 2017
n2+ n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp lên có tận cùng là 0,2,6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1,3,7 không chia hết cho 5
MÀ số chia hết ch 4 phải có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4
Vậy n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )
NT
1
26 tháng 10 2017
n2+ n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Thử các trường hợp n tận cùng là các chữ số 0, 1, 2, .., 9 ta có nhận xét: n. ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên có tận cùng là 0 , 2 , 6
=> n .( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 , 3 , 7 không chia hết cho 5 (vì không có tận cùng là 5 hoặc 0).
Thêm nữa n.(n + 1) +1 có chữ số tận cùng là 1 , 3 , 7 nên là số lẻ => Nó không chia hết cho 2 => Nó cũng ko chia hết cho 4.
Vậy n2+ n + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )
NT
2
26 tháng 10 2017
Dat n\(^2\)+n+1=A
A=n(n+1)+1
Ma n(n+1) tan cung la 0,2,6
\(\Rightarrow\)A tan cung la 1,3,7
\(\Rightarrow\)A tan cung la le\(\Rightarrow\)A ko chia het cho 4(dpcm)
A ko tan cung la 0,5\(\Rightarrow\)A ko chia het cho 5(dpcm)
26 tháng 10 2017
Đặt \(n^2+n+1\)là A ta có
A=n(n+1)+1
Mà n(n+1) tận cùng là các số 0;2;6
⇒A tận cùng là các số 1,3,7
⇒A tận cùng là lẻ⇒A ko chia het cho 4(dpcm)
A ko tan cung la 0,5⇒A ko chia het cho 5(dpcm)
P/s tham khảo nha
8 tháng 12 2015
a)Nếu n=2k(kEN)
thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
Nếu n=2k(kEN )
thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................
tương tự, n=3k;3k+1;3k+2
mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
22 tháng 12 2021
\(A=n\left(n+1\right)+1\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên A ko chia hết cho 2
16 tháng 10 2016
A=n^2+n+1=n(n+1)+1
có n(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp do vậy luôn chẵn, và tân cùng không bao giờ bằng 4 vậy A luôn lẻ, tận cùng ko bao giờ bằng 5=> không chia 2 =>ko chia hết cho 4, 5
31 tháng 12 2018
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
n2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp mà hai số liên tiếp có tận cùng là 0,2,6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 , 3 , 7 không chia hết cho 5
Mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4
Vậy n2+n+1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )