Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x 11} = \sqrt { - {x^2} 3} \) như sau đúng hai sai?\(\)\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x 11} = \sqrt { - {x^2} 3} \) \( \Rightarrow

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) như sau đúng hai sai?\(\)\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) \( \Rightarrow - 2{x^2} - 2x + 11 = - {x^2} + 3\) (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)\( \Rightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\) (chuyển vế, rút gọn)\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 4\) (giải phương trình bậc hai)Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) ta thấy không thỏa mãn vì dưới dấu căn là \( - 1\) không thỏa mãn

Vậy \(x = 2\) không là nghiệm của phương trình do đó lời giải như trên là sai.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) như sau đúng hai sai?\(\)\(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) \( \Rightarrow - {x^2} + x + 1 = {x^2}\) (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)\( \Rightarrow - 2{x^2} + x + 1 = 0\) (chuyển vế, rút gọn)\( \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\) (giải phương trình bậc hai)Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và \( -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu ta có:

+) Thay \(x = 1\) vào phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) ta thấy thảo mãn phương trình

+) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) ta thấy không thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\), suy ra lời giải như trên là sai.

Đúng(0)

O

Oriana.su

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\).

b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

3

HP

Hồng Phúc

15 tháng 9 2021

a, ĐK: \(x\ge11\)

\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x-11}+x-\sqrt{x-11}+2\sqrt{x^2-x+11}=16\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-x+11}=16\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-x+11}=8\)

Ta thấy \(x+\sqrt{x^2-x+11}>11>\text{}8\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

\(a,\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\left(x\ge11\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{x-11}+x-\sqrt{x-11}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{x-11}\right)\left(x-\sqrt{x-11}\right)}=16\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-x+11}=16\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-x+11}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+11}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-x+11=x^2-16x+64\\ \Leftrightarrow15x=53\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{53}{15}\left(ktm\right)\)

\(b,\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=1-\sqrt{2x-5}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}-1\le0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\le1\\ \Leftrightarrow2x-5\le1\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

b) \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \)

c) \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)

d) \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 11{x^2} - 14x - 12 = 3{x^2} + 4x - 7\\ \Rightarrow 8{x^2} - 18x - 5 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{5}{2}\)

Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \) ta thấy chỉ có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) thảo mãn phương trình

Vậy nhiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{5}{2}\)

b) \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} + x - 42 = 2x - 3\\ \Rightarrow {x^2} - x - 12 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = - 3\) và \(x = 4\)

Thay vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \) ta thấy không có nghiệm nào thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

c) \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4.\left( {{x^2} - x - 1} \right) = {x^2} + 2x + 5\\ \Rightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = - 1\) và \(x = 3\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \) ta thấy cả hai nghiệm đếu thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \) là \(x = - 1\) và \(x = 3\)

d) \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3\sqrt {{x^2} + x - 1} = \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} \\ \Rightarrow 9.\left( {{x^2} + x - 1} \right) = 7{x^2} + 2x - 5\\ \Rightarrow 2{x^2} + 7x - 4 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = - 4\) và \(x = \frac{1}{2}\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\) ta thấy chỉ có nghiệm \(x = - 4\) thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = - 4\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:

\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)

#Toán lớp 9

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

1 tháng 10 2021

Tham khảo:

1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 10 2021

ghê thậc, còn cái còn lại thì seo?

Đúng(3)

YY

Yim Yim

14 tháng 7 2017 - olm

giải phương trình :

\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)

\(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=2-4x-x\)

#Toán lớp 9

1

PV

Phan Văn Hiếu

18 tháng 9 2017

pt1 nhân 2 vế với căn 2

Đúng(0)

T

tranthuylinh

13 tháng 10 2021

giải phương trình

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

13 tháng 10 2021

\(ĐK:-3\le x\le\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3-4\sqrt{x+3}+4\right)+\left(3-2x-2\sqrt{3-2x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=2\\3-2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau :

1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)

2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)

3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

\(1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)\)

\(3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)

Đúng(1)

LD

Linh Diệp

16 tháng 5 2023

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

#Toán lớp 10

1