Cho 20 số tự nhiên bất kì. Chứng minh rằng luôn chọn được 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 37.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
25 tháng 9 2017
(Nguyên lí Đi-rích-lê: Khi cho n+1 con thỏ vào n cái chuồng thì luôn có ít nhất một chuồng có nhiều hơn 2 con)
Áp dụng nguyên lí Đi-rích-lê ta có:Khi lấy một số chia cho 109 thì có thể sẽ đc các số dư là:0,1,2,3...,107,108 (109 số dư)
Vậy khi lấy 110 số chia cho 109 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 109.
Suy ra hiêu của chúng chia hết cho 109 (đpcm)
DT
1
12 tháng 9 2015
3 số đó có dạng: a;a+1;a+2
Nếu a = 2k
Thì a + a+2 = 2k + 2k + 2 = 2(2k + 1)
Chia hết cho 2
Nếu a = 2k + 1
Thì a + a + 2 = 2k + 1 + 2k + 1 + 2 = 2(2k+2)
Chia hết cho 2
29 tháng 6 2018
Gọi 3 số tự nhiên bất kì là k ; k+1 ; k+2
ta có 3 trường hợp :
TH1 : k + k + 1 = 2k + 1
\(2k⋮2\); 1 không chia hết cho 2 suy ra 2k+1 không chia hết cho 2
TH2 : k + k + 2 = 2k + 2
2k⋮2 ; 2⋮2 suy ra 2k2 + 2 chia hết cho 2
TH3 : k+1 + k+2 = 2k + 3
2k⋮2 ; 3 không chia hết cho 2 suy ra 2k + 3 không chia hết cho 2
Cho 5 sao
thế 1+1 hoặc 1-1 chia hết cho 37 à