Question

[Nguyễn Thanh Linh]

tìm giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị dương:
a) (-2+2/5x +1 ) (x-2024)
b)  x-2/x+5

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, F(\(x\)) =  (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024) 

-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);

\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024

Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)	\(\dfrac{5}{2}\)                       2024
\(x\) - 2024	-                   -                  0         +
- 2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1	-         0       +                            +
F(\(x\))	+        0       -                 0          +

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) >  0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)

\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5  = 0 ⇒ \(x\) = -5

Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)	-5                2
\(x-2\)	-                 -    0         +
\(x+5\)	-    0         +     0         +
F(\(x\))	+     0          -     0        +

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)