Hai vành tròn tâm $O_1,O_2$mảnh có cùng bán kính $R$, trong đó, vành tròn tâm $O_2$ đứng yên còn vành tròn tâm $O_1$ chuyển động tịnh tiến hướng về tâm $O_2$ với vận tốc \(\overrightarrow{v

a) Vì AH, HB, AB đều là các đường kính của các nửa đường tròn (O₁) , (O₂) và (O) nên tứ giác MPHQ có ba góc P, Q, M vuông. Vì vậy nó là hình chữ nhật.

Từ đó, ta có HM = PQ.
b) Vì MHPQ là hình chữ nhật nên $\widehat{MPQ}=\widehat{MHQ}=\widehat{MBH}\left(=\dfrac{\stackrel\frown{HQ}}{2}\right)$ , do đó APQB là tứ giác nội tiếp.

c) Ta có $\widehat{O_1PA}=\widehat{PAO_1}=90^o-\widehat{HMP}=90^o-\widehat{MPQ}$

$\Rightarrow\widehat{O_1PA}+\widehat{MPQ}=90^o\Rightarrow\widehat{O_1PQ}=90^o$ nên PQ tiếp xúc nửa đường tròn (O₁) tại P.

Tương tự , PQ tiếp xúc (O₂) tại Q hay PQ là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn (O₁) và (O₂)

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021 - olm

Cho hai đường tròn tâm $O_1,O_2$ tiếp xúc ngoài nhau tại $A$. Trên đường tròn $\left(O_1\right)$ lấy hai điểm $B$, $C$ phân biệt khác $A$. Các đường thẳng $BA$, $CA$ cắt đường tròn $\left(O_2\right)$ tại $P$ và $Q$. Chứng minh $PQ$//$BC$.

#Toán lớp 9

9

TX

Trần Xuân Tài

15 tháng 12 2021

ta có : Góc CAB = GÓc PQG ( 2 góc đối đỉnh ) . theo tính chất của góc nt , taco : Góc CBA = 1/2 cung AC . Góc APQ = 1/2 sd AQ(1) . theo t/c của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ta có ; GÓC CBA = 1/2 cung AC . APQ + 1/2 sđ AQ ( 2) . TỪ (1) , ( 2 ) => GÓC CBA = APQ . mà 2 góc này ở vị trí soletrong = > BC song song với QP

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trọng Trung

15 tháng 12 2021

xAC=QAy(hai góc đối đỉnh)

theo tính chất của 2 góc được tạo bởi tia tiếp tuyến

=> xAC=1/2sđ cung AC,QAy=1/2sđ cungAQ(1)

theo tính chất của góc nội tiếp,ta có

=> ABC=1/2 sđ cung AC,APQ=1/2sđ cung AQ(2)

từ (1),(2)=> ABC=APQ

=> QP//BC

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

27 tháng 8 2023 - olm

Cho tứ giác $A_1A_2A_3A_4$ không nội tiếp đường tròn. Gọi $O_1,r_1$ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_2A_3A_4$. Định nghĩa tương ứng cho $O_2,O_3,O_4$ và $r_2,r_3,r_4$. Chứng minh rằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DT

Đình Tiền Vũ

25 tháng 1 2022

Tính diện tích phần tô màu(còn gọi là hình vành khăn) Hai hình tròn cùng đồng tâm O.Hình tròn nhỏ có bán kính 6dm .Bán kính hình tròn to hơn bán kính hình tròn nhỏ 4dm ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

HD

Hoàng Đức Long

29 tháng 1 2018

Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình tròn bán kính R đang quay tròn đều quanh trục của nó. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường kính của đĩa. Điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trung điểm giữa tâm O của vòng tròn với vành đĩa. Tỉ số tốc độ dài của hai điểm A và B là A. v A v B = 1 4 B. v A v B = ...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

29 tháng 1 2018

ĐÁP ÁN C

Đúng(0)

LT

Lê thị Nhi

13 tháng 10 2021

Một đĩa tròn có bán kính 40 cm quay đều một vòng trong 10 giây. Tính gia tốc Hướng Tâm, tốc độ góc, tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa đó

#Vật lý lớp 10

1

MH

Minh Hiếu

13 tháng 10 2021

Tham khảo:

a.

Chu kì là 0,8s

Tần số là:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0, 8} = 1, 25 H z$

Tần số góc là:

$ω = 2 π f = 2 π .1, 25 = 2, 5 π (r a d / s)$

b.

Tốc độ dài của điểm A là:

$v = ω r = 2, 5 π .0, 4 = π (m / s)$

c.

Tốc độ dài tại điểm đó là:

$v^{'} = ω r^{'} = 2, 5 π . \frac{0, 4}{2} = \frac{π}{2} (m / s)$

Đúng(1)

KV

Khương Vũ Phương Anh

17 tháng 9 2017 - olm

Cho 2 dường tròn (O₁,5cm) và (O₂,2cm) nằm ngoài nhau. 1 tiếp tuyền chung ngoài AB của 2 đường tròn, $A\in(O_1),B\in\left(O_2\right)$ và 1 tiếp tuyến chung trong CD của 2 đường tròn, $C\in\left(O_1\right),D\in\left(O_2\right)$. Tính độ dài đoạn nối tâm O₁O₂ biết AB=1,5 CD

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

18 tháng 9 2017

Gọi giao điểm của O₁O₂ và CD là I.

Ta thấy rằng $\Delta O_1CI\sim\Delta O_2DI$ theo tỉ số đồng dạng là $k=\frac{O_1C}{O_2D}=\frac{5}{2}$

Đặt $ID=2x\left(cm\right)\Rightarrow IC=5x\Rightarrow CD=7x\Rightarrow AB=1,5.7x=10,5x$

Theo Pitago ta cũng có $O_1I=\sqrt{25x^2+25};O_2I=\sqrt{4x^2+4}\left(1\right)$

Xét hình thang vuông ABO₂O₁ , kẻ O₂H vuông góc với AO₁ , ta tính được $HO_1=5-2=3\left(cm\right)$

Vậy thì $O_1O_2^2=O_2H^2+HO_1^2\Rightarrow O_1O_2=\sqrt{110,25x^2+9}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $\sqrt{110,25x^2+9}=\sqrt{25x^2+25}+\sqrt{4x^2+4}$

$\Leftrightarrow\sqrt{110,25x^2+9}=5\sqrt{x^2+1}+2\sqrt{x^2+1}$

$\Leftrightarrow\sqrt{110,25x^2+9}=7\sqrt{x^2+1}$

$\Leftrightarrow110,25x^2+9=49x^2+49$

$\Leftrightarrow x^2=\frac{32}{49}\Rightarrow O_1O_2=7.\sqrt{\frac{32}{49}+1}=9\left(cm\right)$

Vậy O₁O₂ = 9 cm.

Đúng(0)

PN

Phan Nhật Linh

14 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC có trực tâm H a/ Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB,HBC,HCA có bán kính bằng nhau b/ Gọi $O_1;O_2;O_3$ là tâm các đường tròn nói trên . Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm $O_1;O_2;O_3$ bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

VN

Vũ Ngọc Minh Châu

14 tháng 4 2016

a/ Giả sử $O_1$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC , thì $O_1$ chính là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC . Cho nên bán kính của chúng bằng nhau . Tương tự hai đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác còn lại có bán kính bằng bán kính của (O) .

b/ Ta hoàn toàn chứng minh được $O_1;O_2;O_3$ là các ảnh của O qua phép đối xứng trục BC,CA,AB . Vì vậy bán kính các đường tròn này bằng nhau . Mặt khác ta chứng minh tam giác ABC bằng tam giác

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Minh Châu

14 tháng 4 2016

a/ Giả sử $O_1$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC , thì $O_1$ chính là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC . Cho nên bán kính của chúng bằng nhau . Tương tự hai đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác còn lại có bán kính bằng bán kính của (O) .

b/ Ta hoàn toàn chứng minh được $O_1;O_2;O_3$ là các ảnh của O qua phép đối xứng trục BC,CA,AB . Vì vậy bán kính các đường tròn này bằng nhau . Mặt khác ta chứng minh tam giác ABC bằng tam giác $O_1;O_2;O_3$

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

15 tháng 11 2017

Một đĩa tròn có bán kính 37cm, quay đều mỗi vòng trong 0,75s. Tính tốc độ dài,tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm A trên vành đĩa.

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

15 tháng 11 2017

Tốc độ dài: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 m/s.

Tốc độ góc: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 rad/s.

Gia tốc hướng tâm: a A = v A 2 r A = 3 , 1 2 0 , 37 = 25 , 9 m / s 2 .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP