1 vật dao động điều hòa với A = 20cm khi li độ là 10cm thì vận tốc của vật là \(20\pi\sqrt{3}\) cm/s. Tính chu kì của vật dao động
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
\(v=-\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow-60=-\omega\cdot6\cdot cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\varphi}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\varphi}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{120}{\pi}\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{120}\left(s\right)\)
Mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\dfrac{\pi}{120}}=\dfrac{120}{6}=20\left(rad/s\right)\)
Chu kì của dao động là:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)
Đáp án A
Khi dao động có pha là 0,5π → vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
v = − ω A = − 20 3 c m → A = 2 3 π c m
Động năng của con lắc tại vị trí x = 3π cm
W d = W − W t = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 20 2 3 π 2 − 3 π 2 .10 − 4 = 0 , 03 J
Đáp án A
Khi pha dao động của vật là 0 , 5 π
→ vật đi qua vị trí cân bằng
→ Động năng của vật tại vị trí có li độ x:
= 0,03J
Đáp án D
+ Tần số góc của dao động ω = 2 π T = 2 π 2 = π r a d / s
+ Vận tốc của vật v = - ω A sin φ ⇔ - 20 3 = - π A . sin 0 , 5 π ⇒ A = 20 3 π c m .
+ Động năng của vật ở li độ x: E d = 1 2 k A 2 - x 2 = 0 , 03 J .
Đáp án A
Trong dao động điều hòa thì vận tốc và li độ vuông pha nhau => khi dao động có pha là π 2 thì vận tốc có pha là π , vậy
, động năng của con lắc là