K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2023

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)

Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)

Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)

Khi đó, (1) trở thành:

\(x\left(x +1\right)=1563750\)

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\) (1)

Đặt \(A=2+4+6+8+10+\cdot\cdot\cdot+2500\)

Số các số hạng của \(A\) là: \(\left(2500-2\right):2+1=1250\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng: \(\left(2500+2\right)\cdot1250:2=1563750\)

Khi đó, (1) trở thành:

\(x\left(x +1\right)=1563750\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=-1251\cdot\left(-1251+1\right)\)

\(\Rightarrow x=-1251\)