Chứng minh rằng C là số nguyên
C= \(\dfrac{4x-6}{2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$\frac{-4x+12}{x+1}=2x+m$
$\Rightarrow -4x+12=(2x+m)(x+1)$
$\Leftrightarrow 2x^2+x(m+6)+m-12=0(*)$
Ta thấy:
\(2(-1)^2+(-1)(m+6)+m-12=-16\neq 0\)
$\Delta (*)=(m+6)^2-8(m-12)=m^2+4m+132=(m+2)^2+128>0$ với mọi $m$
$\Rightarrow (*)$ luôn có 2 nghiệm pb khác -1 với mọi $m$
Tức là $(d)$ cắt $(C)$ tại 2 điểm phân biệt với mọi $m$ (đpcm)
26 tháng 1 2022
Do a < b < c < d < m < n
=> 2c < c + d
m< n => 2m < m+ n
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n)
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)
26 tháng 1 2022
Bạn có thể nói rõ cái chỗ này giúp mình đc ko
Cảm ơn bạn nhiều
Với x = 2, ta có:
C = (4.2 - 6)/(2.2 + 1)
= 2/5 không phải số nguyên
Em xem lại đề nhé
\(C=\dfrac{4x-6}{2x+1}\\ =\dfrac{4x+2-8}{2x+1}\\ =\dfrac{2\left(2x+1\right)-8}{2x+1}\)
Ta có:
\(2\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
Để \(\dfrac{4x-6}{2x+1}\inℤ\)
\(\rightarrow-8⋮2x+1\)
hay \(2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\) thì \(\dfrac{4x-6}{2x+1}\inℤ\)