Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x+4\left(d_1\right)\\y=-x+4\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi \(\alpha=\left(d_1;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d1 và ox
\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=27^o\)
Gọi \(\beta=\left(d_2;ox\right)\) là góc tạo bởi đường thẳng d2 và ox
\(\Rightarrow tan\beta=-1\Rightarrow\beta=-45^o\)
b) Hệ số góc của đường thẳng \(d_1\) là \(k_1=tan\alpha=\dfrac{1}{2}\)
Hệ số góc của đường thẳng \(d_2\) là \(k_2=tan\beta=-1\)
Góc tạo bởi 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) là \(\varphi\)
\(tan\varphi=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{\dfrac{1}{2}-\left(-1\right)}{1+\dfrac{1}{2}.\left(-1\right)}\right|=3\) \(\)
\(\Rightarrow\varphi=72^o\)
Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 là:
4 − x 3 = 8 − 2 x ⇔ 24 – 6 x = 4 – x ⇔ 5 x = 20 ⇒ x = 4 ⇒ y = 0 nên A (4; 0)
+) B (0; yB) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục tung. Khi đó y B = 4 − 0 3
y B = 4 3
Suy ra tổng tung độ y A + y B = 0 + 4 3 = 4 3
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12:
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
=>x+x=3-1
=>2x=2
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
\(y=1+1=2\)
Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(1;2)
c: Để (d1) cắt (d3) tại một điểm nằm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
d: Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m+m-1=2\)
=>2m-1=2
=>2m=1+2=3
=>\(m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: Khi m=3/2 thì ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
+) Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 là:
− x + 2 = 5 – 4 x ⇔ 3 x = 3 ⇒ x = 1 n ê n x A = 1
+) B ( x B ; 0 ) là giao điểm của đường thẳng d1 và trục hoành. Khi đó ta có:
= − x B + 2 ⇒ x B = 2
Suy ra tổng hoành độ x A + x B = 1 + 2 = 3
Đáp án cần chọn là: C
khó thế
a: Tọa độ A là:
y=0 và -1/2x+4=0
=>x=8 và y=0
=>A(8;0)
Tọa độ B là;
y=0 và -x+4=0
=>x=4 và y=0
=>B(4;0)
Tọa độ C là;
1/2x+4=-x+4 và y=-x+4
=>x=0 và y=4
=>C(0;4)
b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)
\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)
\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)