Question

[Nguyễn Minh Trang]

cứu e mng huhuhhuuh help me help me e sắp học r

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

3:

a: 5^n luôn có chữ số tận cùng là 5 với mọi n là số tự nhiên

=>5^100 có chữ số tận cùng là 5

b: \(2^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6 với mọi k là số tự nhiên

mà 100=4*25

nên 2^100 có chữ số tận cùng là 6

c: 2023 chia 2 dư 1

mà \(9^{2k+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 9

nên \(9^{2023}\) có chữ số tận cùng là 9

d: 2023 chia 4 dư 3

\(7^{4k+3}\left(k\in N\right)\) luôn có chữ số tận cùng là 3

Do đó: \(7^{2023}\) có chữ số tận cùng là 3

Answer 2

[Ng Ngọc]

Quy luật: 

+) các số có c/s tận cg là 0,1,5,6 nâng lên lũy thừa bậc nào (≠0) thì c/s tận cg vẫn là nó.

+) các số có tận cg là 2,4,8 nâng lên lt bậc 4n(n≠0) thì đều có c.s tận cg là 6.

+)các số có c/s tận cg là 3,7,9 nâng lên lt bậc 4n(n≠0)  thì đều có c/s tận cg là 1.

+) số có tận cg là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 7

+) số có tận cg là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 3

+) số có tận cg là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 8

+) số có tận cg là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 2

+) số có c/s tận cg là 0,1,4,5,6,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 thì c/s tận cg là chính nó

Bài 3: áp dụng quy luật bên trên

\(a.5^{100}=\overline{..5}\)     

\(b.2^{100}=2^{4.25}=\overline{..6}\)

\(c.9^{2023}=\overline{..9}\)  

\(d.7^{2023}=7^{4.505+3}=\overline{...3}\)

Bài 4:

\(A=17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)

\(=\left(\overline{...7}\right)^{4.502}-\left(\overline{..1}\right)^{2008}-\left(\overline{..3}\right)^{4.502}\)

\(=\overline{..1}-\overline{...1}-\overline{...1}\)

\(=\overline{..9}\)

Bài 5:

\(M=17^{25}+24^4-13^{21}\)

\(=\left(\overline{..7}\right)^{4.6}.\left(\overline{..7}\right)+\left(\overline{..4}\right)^{4.1}-\left(\overline{..3}\right)^{4.5}.\left(\overline{..3}\right)\)

\(\overline{..1}.\overline{..7}+\overline{..6}-\overline{..1}.\overline{..3}\)

\(=\overline{...7}+\overline{..6}-\overline{..3}\)

\(=\overline{...0}\)

\(=>M⋮10\)