Cho hình thang ABCD có góc Â=100°,C=70° và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD.Chứng minh tam giác DBC cân Có ai giúp tui với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2
27 tháng 6 2016
vì ABCD là hình thang cân nên ta có AD=BC(hai cạnh bên)
mà theo bài ra AB=AD => AB=AD=BC
=> tam giác ABC cân tại B => góc BAC= góc BCA(hai góc đáy)
mặt khác ta có góc BAC = góc ACD ( so le trong)
=> góc BCA = góc ADC => CA là tia phân giác góc C
15 tháng 9 2016
bn làm đúng, nhưng trình bày chưa sắc nét, làm dc như bn là quí lắm rùi,mk đúng cho bn
DL
15 tháng 9 2016
Vì ABCD là hình thang cân(gt)
=>AD=BC mà AD=AB(gt)
=>BC=AB=> tam giác ABC cân tại B(Đlí)
=>góc BAC = góc BCA (Đlí) mà góc BAC = góc ACD(AB//CD)
=>góc BCA = gócACD
=> ac là phân giác của gócC
RK
0
RK
0
24 tháng 8 2019
Theo bài ra ta có tứ giác ANCD là hình thang cân
=> AD = BC
Mà AB = AD
=> AD = BC = AB
=> tam giác ABC có AB = Bc=> ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA (1)
Vì AB//CD => góc BAC = góc ACD (2)
Từ (1) và (2)
=> góc BCA = góc ACD
=> AC là đường phân giác của góc C
=> đpcm
2) a) Kẻ BN vuông AD , BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD ta có :
AB = BC ; góc BNA = \(180^o-\widehat{BAD}=70^o\)nên góc BAN = BCD = \(70^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác BMD = tam giác BND ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)\(BN=BM\Rightarrow BD\)là tia phân giác của góc D
b) Nối B với D do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = ( \(180^o-110^o\)) : 2= \(35^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=70^o\)
do góc ADC + góc BAD = \(180^o\Rightarrow\)AB// CD
Và góc BCD = góc ADC= \(70^o\)
Suy ra ABC là hình thang cân
ABCD là hình thang có AB//CD
=>góc A+góc ADC=180 độ và góc ABC+góc C=180 độ
=>góc ADC=80 độ và góc ABC=180-70=110 độ
ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB=(180-100)/2=40 độ
=>góc BDC=40 độ
góc DBC=180-40-70=70 độ
Vì góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D