Question

[anhmiing]

bài 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD.Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C

bài 2: Tứ giác ABCD có AB=BC=AD , góc A =110 : C=70

a) DB là tia phân giác của góc D

b)ABCD là Hình thang cân

Bài 3Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm e trên cạnh AC sao cho AD=AE

a)Tứ giác BDCE là Hình gì ? Vì sao ?

b) CÁc điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC

Mong các bạn nhanh giùm mk

Mình cần gấp!!!

Answer 1

[Kudo Shinichi]

 

Theo bài ra ta có tứ giác ANCD là hình thang cân
=> AD = BC
Mà AB = AD
=> AD = BC = AB
=> tam giác ABC có AB = Bc=> ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA  (1)
Vì AB//CD => góc BAC = góc ACD  (2)
Từ (1) và (2)
=> góc BCA = góc ACD
=> AC là đường phân giác của góc C
=> đpcm

2) a) Kẻ BN vuông AD , BM vuông CD 

Xét tam giác vuông BNA và BMD ta có :

AB = BC ; góc BNA = \(180^o-\widehat{BAD}=70^o\)nên góc BAN = BCD = \(70^o\)

\(\Rightarrow\)tam giác BMD = tam giác BND ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)\(BN=BM\Rightarrow BD\)là tia phân giác của góc D

b) Nối B với D do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = ( \(180^o-110^o\)) : 2= \(35^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=70^o\)

do góc ADC + góc BAD = \(180^o\Rightarrow\)AB// CD

Và góc BCD = góc ADC= \(70^o\)

Suy ra ABC là hình thang cân