Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 400 m, góc nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40o và tại vị trí B là 32o .Hãy tìm độ...

HM

Hoang Minh

1 tháng 8 2023

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 400 m, góc nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40o và tại vị trí B là 32o .Hãy tìm độ cao của máy bay?( làm tròn kết quả đến hàng đơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 8 2023

Gọi giao điểm của đường nhìn thấy máy bay tại A và B là C.
Vẽ CH vuông góc AB

=>CH là độ cao của máy bay

góc ACB=180-40-32=108 độ

Xét ΔACB có

AB/sin C=AC/sinB=BC/sin A

=>400/sin108=AC/sin32=BC/sin40

=>$AC\simeq222,9\left(m\right);BC\simeq270,3\left(m\right)$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinC=\dfrac{1}{2}\cdot222.9\cdot270.3\cdot sin108\simeq28650,52\left(m^2\right)$

Độ cao là:"

28650,52*2/400$\simeq143\left(m\right)$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2018

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40 ° và tại vị trí B là 30 ° (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2018

Gọi C là vị trí của máy bay.

Kẻ CH ⊥ AB

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

AH = CH.cotgA (1)

Trong tam giác vuông BCH, ta có:

BH = CH.cotgB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (AH + BH) = CH.cotgA + CH.cotgB

Suy ra: CH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ≈ 102,606 (cm)

Đúng(0)

NT

Nguyễn tuấn đăng khoa

16 tháng 12 2020 - olm

Điểm hạ cánh của 1 máy bay trực thăng ở giữa 2 người quan sát A và B.Biết khoảng cách giữa 2 người này là 400m,góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 40° và tại vị trí B là 30°.Hãy tìm độ cao của máy bay?(Làm tròn đến mét)

#Toán lớp 9

0

0Nightmare

29 tháng 10 2023

Điểm qua sát của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B biết khoảng cách giữa hai người này là 400m, góc nâng nhìn thấy máy bay tại vị trí A là 30 độ và tại vị trí B là 40 độ. Tính độ cao của máy bay (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 40 30 B 400m A ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

Gọi C là vị trí của máy bay

Gọi CH là độ cao của máy bay so với mặt đất

=>CH$\perp$AB tại H

Ta có hình vẽ sau:

loading...

Xét ΔCBA có $\widehat{CBA}+\widehat{CAB}+\widehat{ACB}=180^0$

=>$\widehat{ACB}+30^0+40^0=180^0$

=>$\widehat{ACB}=110^0$

Xét ΔABC có $\dfrac{BA}{sinACB}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}$

=>$\dfrac{400}{sin110}=\dfrac{AC}{sin40}=\dfrac{BC}{sin30}$

=>$AC\simeq273,62\left(m\right);BC\simeq212,84\left(m\right)$

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB\cdot sinACB$

$=\dfrac{1}{2}\cdot273,62\cdot212,84\cdot sin110\simeq27362,57\left(m^2\right)$

Xét ΔACB có CH là đường cao

nên $\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AB=S_{ABC}$

=>$CH\cdot\dfrac{400}{2}=27362,57$

=>$CH\simeq136,81\left(m\right)$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc "nâng" để nhìn thấy máy bay tại ví trí A là $40^0$ và tại vị trí B là $30^0$ (h.34). hãy tìm độ cao của máy bay ?

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Trang

26 tháng 7 2017

Gọi C là vị trí của máy bay.

Kẻ $CH⊥ABCH⊥AB$

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

$AH=CH.cotgˆA(1)AH=CH.cotgA^(1)$

Trong tam giác vuông BCH, ta có:

$BH=CH.cotgˆB(2)BH=CH.cotgB^(2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$(AH+BH)=CH.cotgˆA+CH.cotgˆB(AH+BH)=CH.cotgA^+CH.cotgB^$

Suy ra:

$CH=ABcotgˆA+cotgˆB=ABcotg40\circ+cotg30\circ\approx102,606(cm)$

Đúng(0)

N

nini

23 tháng 12 2023

Câu 3. Hai người đứng ở vị trí A và B quan sát một máy bay trực thăng đang ở vị trí C với các góc lần lượt là 45° và 30° (như hình vẽ (bên dưới). Biết máy bay cách vị trí B là 260m. tính khoảng cách từ máy bay đến vị trị A 45 ° 30 ° C A B Câu 4. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A, khác B) sao cho CA < CB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

Câu 3:

Xét ΔCAB có $\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{CA}{sinB}$

=>$\dfrac{260}{sin45}=\dfrac{CA}{sin30}$

=>$CA\simeq183,85\left(m\right)$

Câu 4:

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>AC$\perp$CB tại C

=>AC$\perp$EB tại C

Xét ΔABE vuông tại A có AC là đường cao

nên $BC\cdot BE=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2$

b: Ta có: ΔOAD cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc AOD

Xét ΔOAE và ΔODE có

OA=OD

$\widehat{AOE}=\widehat{DOE}$

OE chung

Do đó: ΔOAE=ΔODE

=>$\widehat{OAE}=\widehat{ODE}=90^0$

Xét tứ giác EAOD có

$\widehat{EAO}+\widehat{EDO}=90^0+90^0=180^0$

=>EAOD là tứ giác nội tiếp

=>E,A,O,D cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

OD là bán kính

ED$\perp$DO tại D

Do đó: ED là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

$\widehat{EDC}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung DC

$\widehat{CBD}$ là góc nội tiếp chắn cung DC

Do đó: $\widehat{EDC}=\widehat{CBD}$

=>$\widehat{EDC}=\widehat{EBD}$

Xét ΔEDC và ΔEBD có

$\widehat{EDC}=\widehat{EBD}$

$\widehat{DEC}$ chung

Do đó: ΔEDC đồng dạng với ΔEBD

=>$\widehat{ECD}=\widehat{EDB}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 80m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC > AB). Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là 55 0 và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 40 0 . Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan 55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan 44 0

Suy ra x . tan 55 0 = (80 + x). tan 44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan 55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Đáp án cần chọn là: A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2018

Hai bạn học sinh A và B đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 60m thì nhìn thấy một máy bay trực thăng điều khiển từ xa (ở vị trí C nằm trên tia AB và AC > AB). Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của B là 50 0 và góc “nâng” để nhìn thấy máy bay ở vị trí của A là 30 0 . Hãy tính độ cao của máy bay lúc đó so với mặt đất? (làm tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2018

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 60m; D A C ^ = 30 0 ; D B C ^ = 50 0

Gọi BC = x => AC = 60 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

Xét tam giác ADC vuông tại C có:

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 67,19m

Đáp án cần chọn là: C

Đúng(0)

NT

nguyễn thiện phúc

9 tháng 12 2020 - olm

Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 27o ( o ABC 27  ) và 25o ( o ACB 25  )so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.

#Toán lớp 9

0