K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2023

a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)

\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)

\(\Rightarrow x+y=17\)

\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)

b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)

22 tháng 8 2015

a)ta có:

(x+y)2=x2+2xy+y2

=x2-2xy+y2+4xy

=(x-y)2+4.xy

thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:

=72+4.60

=289

=>x+y=17

ta lại có:

x2-y2=(x+y)(x-y)

thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:

x2-y2=17.7=119

b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:

172=x2+2.60+y2

289=x2+y2+120

<=>x2+y2=169

ta lại có:

(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2

(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2

thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:

1692=x4+y4+2.602

<=>28561=x4+y4+7200

<=>x4+y4=21361

 

16 tháng 10

sai rồi

 

20 tháng 7 2016

a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)

\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)

\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)

Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17

=>x+y=17

Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)

Vậy........

b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )

\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)

Vậy......

26 tháng 7 2016

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119

b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

3 tháng 1 2019

a). -121

b). Casio hoặc Phan Đăng Nhật Minh 

3 tháng 1 2019

giải ra giúp mình

14 tháng 12 2016

ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)

từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841 

Chúc bạn học tốt!

16 tháng 12 2016

to cam on

20 tháng 6 2015

Bổ sung thêm 

b)Ta có (x2 - y2)= x4 -2x2y2 +y4

hay          602      =     x4 +y4 - 2(xy) 2

nên           3600   =    x4 +y- 2*36

Vậy     x4 +y= 3600 -72=3528

5 tháng 7 2015

a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.\left(x+y\right)\)

ta có: \(\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\Leftrightarrow x+y=17\)

=> A= 7.17=119

b) \(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-\left(4x^3y+6x^2y^2+4xy^3\right)=17^4-2xy\left(2x^2+3xy+2y^2\right)=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]\)

\(=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]==17^4-120\left[2.119+3.60\right]=33361\)

5 tháng 7 2015

Từ x-y=7 xy=60=>(x-y)2+2xy=72+2.60=>x2+y2=169

=>(x-y)2+4xy=72+4.60

=>x2-2xy+y2+4xy=49+240

=>(x+y)2=289

=>x+y=17 hoặc x+y=-17

a)x2-y2=(x-y)(x+y)=7(x+y)

*)x+y=17=>x2-y2=7.17=119

*)x+y=-17=>x2-y2=7.(-17)=-119

b)Ta có:(x+y)4=174=(-17)4=83521

=>x4+y4+4x3y+4xy3+6x2y2=83521

=>x4+y4+4xy(x2+y2)+6.(602)=83521

=>x4+y4+4.60.169+21600=83521

=>x4+y4+62160=83521

=>x4+y4=21361