Question

[Nguyễn Ngọc Trang]

Tìm giá trị nhỏ nhất của các bthuc sau

vd; P=x^2-2x+2023

= x^2-2x.1+2022

tại (x-1)^2 lớn hơn/bằng 0, với mọi x

=> (x-1)^2+2022 lớn hơn hoặc bằng 2022 với mọi x

vậy P đạt giá trị nhỏn nhất bằng 2022 kkhi x=1

BT:

P=x^2+2x-2024

Answer 1

[Remind]

P = (x^2 + 2x) - 2024
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 2024
= (x + 1)^2 - 2025

Với mọi giá trị của x, (x + 1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là khi (x + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 0.

Khi (x + 1)^2 = 0, ta có x + 1 = 0, từ đó suy ra x = -1.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P = (-1 + 1)^2 - 2025 = -2025.