cho tg ABC vuông tại A có AH là đường cao từ H kẻ HE vuông góc với AB EF và AH CMR:OP vuông góc với HF HF vuông góc với AC gọi P là trung điểm của HC và O là giao điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
5 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: EF=AH
b: Ta có: AEHF là hình chữ nhật
nên Hai đườg chéo AH và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay OA=OH;OE=OF
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2016
a/ Xét tứ giác AEHF
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
AE vuông góc AC; HF vuông góc AC => AE//HH
=> AEHF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
Mà ^BAC=90
=> AEHF là HCN => AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
b/ Gọi O là giao của AH và EF
+ Xét tg vuông HCF có IH=IC => IF=IH (Trung tuyến thuộc cạnh huyền băng nửa cạnh huyền)
=> tg IHF cân tại I => ^IHF=^HFI (1)
+ Ta có AH=EF (cmt) và OA=OH; OE=OF (trong HCN các đường chéo cắt nhau tại trung điểm môic đường => OH=OF
=> tg OHF cân tại O => ^OHF=^OFH (2)
+ Mà ^IHF+^OHF=^AHC=90 (3)
=> ^HFI+^OFH=^EFI=90 => EF vuông góc với FI
LT
22 tháng 2 2020
a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
HB=HB (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)
b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)
Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB=góc AHC=180 độ
suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)
suy ra 5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0
c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF
có AH chung
góc HAE=góc HAF ( theo câu a)
suy ra tam giác AHE =tam giác AHF (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF (3)
HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF (4)
từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF
8 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: Ta có: AEHF là hình chữ nhật
=>HE//AF và HE=AF
Ta có: HE//AF
F\(\in\)AK
Do đó: HE//KF
Ta có: HE=AF
AF=FK
Do đó: HE=KF
Xét tứ giác HEFK có
HE//FK
HE=FK
Do đó: HEFK là hình bình hành
c: Ta có: AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và EF
Ta có: HEFK là hình bình hành
=>HF cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của HF và ÊK
Xét ΔEKF có
O,I lần lượt là trung điểm của EF,EK
=>OI là đường trung bình của ΔEKF
=>OI//KF
=>OI//AC
làm hộ mình đang cần gấp