K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: f(2)=2^2=4

thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

4(m-1)+m=4

=>5m-4=4

=>m=8/5

b: PTHĐGĐ là;

x^2-2(m-1)x-m=0

Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì -m<0

=>m>0

x1^2+2(m-1)x2=6

=>x1^2+x2(x1+x2)=6

=>x1^2+x2^2+x1x2=6

=>(x1+x2)^2-x1x2=6

=>(2m-2)^2-(-m)-6=0

=>4m^2-8m+4+m-6=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1/4(loại)

26 tháng 3 2022

1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0) 

<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)

2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay 

\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)

a: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=3x-3+1=3x-2

Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(2;4\right)\right\}\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+m-1=0\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm về hai phía của trục tung thì m-1<0

hay m<1

c: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

 

a: PTHDGĐ là:

x^2-(m-1)x-(m^2+1)=0

a*c=-m^2-1<0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục Oy

b: |x1|+|x2|=2căn 2

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=8

=>(x1+x2)^2-2x1x2+2|x1x2|=8

=>(m-1)^2-2(-m^2+1)+2|-m^2-1|=8

=>(m-1)^2+2(m^2+1)+2(m^2+1)=8

=>m^2-2m+1+4m^2+4=8

=>5m^2-2m-3=0

=>5m^2-5m+3m-3=0

=>(m-1)(5m+3)=0

=>m=1 hoặc m=-3/5

25 tháng 4 2022

Hoành độ của 2 giao điểm là nghiệm của phương trình

x2=mx+m+1x2=mx+m+1

⇒x2−mx−m−1=0⇒x2-mx-m-1=0

Δ=(−m)2+4(m+1)=m2+4m+4=(m+2)2≥0∀mΔ=(-m)2+4(m+1)=m2+4m+4=(m+2)2≥0∀m

Vậy phương trình luôn có  nghiệm 

Để (P)(P) cắt (d)(d) tại 2 điểm có hoành độ x1x1 và x2x2 thì

Δ>0Δ>0

⇒m≠2⇒m≠2 

Để 2 giao điểm khác phía với trục tung thì

x1.x2<0x1.x2<0

Theo hệ thức vi-ét

⇒⇒{x1.x2=−m−1x1+x2=m{x1.x2=−m−1x1+x2=m

Để −m−1<0-m-1<0

⇒m≻1⇒m≻1

Ta lại có

{x1+x2=m2x2−3x2=5{x1+x2=m2x2−3x2=5

⇒{2x1+2x2=2m2x1−3x2=5⇒{2x1+2x2=2m2x1−3x2=5

⇒{x1+x2=m5x2=2m−5⇒{x1+x2=m5x2=2m−5

⇒{x1+x2=mx2=2m−55⇒{x1+x2=mx2=2m−55

⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x1=5m−2m+55=3m+55x2=2m−55⇒{x1=5m−2m+55=3m+55x2=2m−55

Thay x1x1 và x2x2 vào

x1.x2=−m−1x1.x2=-m-1

Ta được

3m+55.2m−55=−m−13m+55.2m-55=-m-1

⇒6m2−5m−25=−25m−25⇒6m2-5m-25=-25m-25

⇒6m2+20m=0⇒6m2+20m=0

⇒2m(3m+10)=0⇒2m(3m+10)=0

⇒⇒⎡⎣m=0(TM)m=−103(KTM)[m=0(TM)m=−103(KTM) 

Vậy với m=0m=0 thì thõa mãn đầu bài 

Sai dấu làm dò mãi mới ra

5 tháng 6 2023

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = mx - m + 1

⇔ x² - mx + m - 1 = 0

∆ = m² - 4.1.(m - 1)

= m² - 4m + 4

= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁x₂ = m - 1 (2)

Lại có x₁ + 3x₂ = 7  (3)

Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)

Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:

m - x₂ + 3x₂ = 7

2x₂ = 7 - m

x₂ = (7 - m)/2

Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:

x₁ = m - (7 - m)/2

= (2m - 7 + m)/2

= (3m - 7)/2

Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:

[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1

⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4

⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0

⇔ 3m² - 24m + 45 = 0

∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m₁ = (12 + 3)/3 = 5

m₂ = (12 - 3)/3 = 3

Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7

 

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1-m=2

=>m=-1

27 tháng 5 2021

Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:

\(x^2=\left(2m-1\right)x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x-8=0\) (*)

Có \(ac=-8< 0\) => pt luôn có hai nghiệm trái dấu

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm pb có hoành độ trái dấu hay (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung

Hoành độ gđ của A và B là hai nghiệm của pt (*) mà \(x_1< x_2\Rightarrow x_1< 0< x_2\)

Theo viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)  (|)

Giả sử \(\dfrac{\left|x_1\right|}{\left|x_2\right|}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x_1}{x_2}=4\)\(\Leftrightarrow x_1+4x_2=0\)  (||)

Từ (|), (||) có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1+4x_2=0\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1-2m}{3}\\x_1=\dfrac{4\left(2m-1\right)}{3}\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left(1-2m\right)}{3}.\dfrac{4\left(2m-1\right)}{3}=-8\) \(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{18}}{2}\)

Vậy...

25 tháng 9 2017

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

S A O M  = 1/2 AA'.OM ; S B O M  = 1/2 BB'.OM

Theo bài ra:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do m > 0 nên m = 8

Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1