OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!
Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình bình hành ABCD có AB=a, BC=b. Qua D kẻ đường thẳng cắt AC, BC, AB lần lượt ở I, N, M. CMR:
a, AM.CN=ab
b, DI2=IN.IM
Giúp mk vs nha! ^_^
(Học sinh tự vẽ hình)
A)Có:\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(VÌ AB=CDdoABCDlà hình bình hành) (1)
Mà \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{AI}{IC}\)(hệ quả của định lí Ta-lét) (2)
Từ 1 và 2 có \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (3)
CMTT ta được: \(\frac{BC}{CN}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (4)
Từ 3 và 4 suy ra: \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{BC}{CN}\)
----AM.CN=AB.BC
Hay AM.CN=a.b
b)CÓ: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(Hai tam giác ADC và CND đồng dạng)
Mà theo hệ quả của Ta-lét thì: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{DI}{IN}\)
Và \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
Do đó: \(\frac{DI}{IN}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
----\(^{DI^2}\)=IN.IM (ĐPCM)
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b. Qua D kẻ đường thẳng d cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Tính tích AM.CN theo a và b.
Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ đường thẳng đi qua \(D\) cắt AB ở \(M\), cắt \(BC\) ở \(N\), cắt \(AC\) ở \(I\).
a) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{DM}{DN}\) Từ đó suy ra \(AM.CN\) không đổi.
b) Chứng minh: \(ID^2 = IM.IN\)
c) Vẽ \(Bx//AC\), \(Bx\) cắt \(MN\) tại \(E\). Chứng minh: \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)
d) Lấy \(K\) bất kỳ trên cạnh \(CD\). \(KI\) và \(KN\) cắt \(AB\) ở \(P\) và \(Q\). Chứng minh: \(\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{MA}{MB}\)
cho hình bình hành ABCD có AB=a, BC=b, qua D kẻ đường thẳng cắt AC,BC,AB lần lượt ở I,N,M. chứng minh:
a) AM*CN=AB
b)DI2 =IM*IN
Cho hình bình hành ABCD, AB = a, BC = b. Qua D kẻ đường thẳng bất kì cắt AC, BC, AB lần lượt tại I, N ,M. Chứng minh rằng:
a. AM. CN = a.bb. DI2 = IN. IM
cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng qua D cắt AB ở M, cắt BC ở N, cắt AC ở I
a)C/m: AM/AB = CB/CN = DM/DN. từ đó => AM.CN không đổi
b) C/m: ID2 = IM.IN
c) Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN ở E . C/m: EM/EN = DM/DN
d) Lấy K bất kì trên CD. KI cắt AB ở P và Q . C/m: MP/MQ = MA/MB
câu d sai sai
Cho hình bình hành ABCD. Một cát tuyến qua D, cắt đường chéo AC ở I và cắt cạnh BC ở N, cắt đường thẳng AB ở M.
a) Chứng minh rằng tích AM.CN không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến D
b) Chứng minh hệ thức: ID2 =IM.IN
Cho hình bình hành ABCD có AB// CD . gọi O là Giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD ở M cắt BC ở N a, chứng minh AM/ AD = BN / BC. b, từ O kẻ đường thẳng song song với AD và BC cắt DC lần lượt E và F. Chứng minh tứ giác DMOE là hình bình hành và AM/AD = MO/DC. c, chứng minh DE= FC. d, chứng minh 1/AB +1/DC= 2/MN
Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng d cắt AB , BC , BD lần lượt ở M , N , I . CMR : \(\frac{BA}{BM}+\frac{BC}{BN}=\frac{BD}{BI}\)
( giúp mk vs nha các bạn )
(Học sinh tự vẽ hình)
A)Có:\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(VÌ AB=CDdoABCDlà hình bình hành) (1)
Mà \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{AI}{IC}\)(hệ quả của định lí Ta-lét) (2)
Từ 1 và 2 có \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (3)
CMTT ta được: \(\frac{BC}{CN}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (4)
Từ 3 và 4 suy ra: \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{BC}{CN}\)
----AM.CN=AB.BC
Hay AM.CN=a.b
b)CÓ: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(Hai tam giác ADC và CND đồng dạng)
Mà theo hệ quả của Ta-lét thì: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{DI}{IN}\)
Và \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
Do đó: \(\frac{DI}{IN}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
----\(^{DI^2}\)=IN.IM (ĐPCM)