Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. 1. Chứng minh (SCD) vuông góc với (SAD) 2. Tính d(A, (SCD))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SAD) vuông góc (SCD)
b: (SCD) giao (ABCD)=CD
CD vuông góc (SAD)
=>CD vuông góc SD
CD vuông góc SD
AD vuông góc CD
mà SD thuộc (SCD) và AD thuộc (ABCD)
nên ((SCD);(ABCD))=(SD;AD)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3/2
=>góc SDA=41 độ
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>CB vuông góc (SBA)
DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
=>(SDC) vuông góc (SAD)
b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)
\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)
=>góc CSD=21 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=5/căn 7
=>góc SCA=62 độ
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA
1: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SCD) vuông góc (SAD)