Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK.đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I a) chứng minh tam giác IKC đồng dạng với tam giá...

AD

Anh Dương Na

5 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK.đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt AC tại I a) chứng minh tam giác IKC đồng dạng với tam giác BAC b) chứng minh góc AKC = góc BIC c) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BI, tia AM cắt BC tại D. Chứng mih BD/DC=HK/HC Giúp mình với. mình cần gấp. cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC

b: góc IKB+góc IAB=180 độ

=>AIKB nội tiếp

=>gó BKA=góc BIA

=>góc AKC=góc BIC

Đúng(0)

HN

Huong Nguyen Thi

19 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0

SL

Sky Lawson

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0

NQ

Nguyễn Quang Bảo

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

PH

Phúc Hoàng

28 tháng 3 2022

Đáp án:

a) $△ A B C ∽ △ H A C$

b) $E C . A C = D C . B C$

c) $△ B E C ∽ △ A D C$ , $△ A B E$ vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $△ A B C$ và $△ H A C$ :

$\hat{B A C} = \hat{A H C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ A B C ∽ △ H A C$ (g.g)

b)

Xét $△ D E C$ và $△ A B C$ :

$\hat{E D C} = \hat{B A C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ D E C ∽ △ A B C$ (g.g)

$\to \frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C} \to E C . A C = D C . B C$

c)

Xét $△ B E C$ và $△ A D C$ :

$\frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C}$ (cmt)

$\hat{C}$ : chung

$\to △ B E C ∽ △ A D C$ (c.g.c)

Ta có: $A H ⊥ B C, E D ⊥ B C$ (gt)

$\to A H / / E D$

$△ A H C$ có $A H / / E D$ (cmt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H D}{H C}$ (định lý Talet)

Mà $H D = H A$ (gt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H A}{H C}$

Lại có: $△ A B C ∽ △ H A C$ (cmt)

$\to \frac{A B}{A C} = \frac{H A}{H C}$

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{A B}{A C} \to A E = A B$

$\to △ A B E$ cân tại A

Có: $A B ⊥ A E (A B ⊥ A C)$

$\to △ A B E$ vuông cân tại A

Đúng(1)

MD

Molly Dyh

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE$\sim$ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay $CD\cdot CB=CA\cdot CE$

Đúng(0)

DM

Đinh MAi ANh

24 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E

1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

2) BK.EI = BE.KI

3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:

a) HM là tia phân giác của góc AHK

b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

#Toán lớp 8

0