Bài 6. Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.a) Chứng minh và .b) Kẻ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC ) . Biết AC = 16 cm , CB =20 cm .Tính CH , AH và DC . c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BD . Chứng minh HB.HC = HD.HE...
Đọc tiếp
Bài 6. Cho 
ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh 
và 
.
b) Kẻ AD là phân giác của góc HAC (D thuộc HC ) . Biết AC = 16 cm , CB =20 cm .
Tính CH , AH và DC .
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BD . Chứng minh HB.HC = HD.HE .
b: \(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16^2/20=256/20=12,8cm
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
ΔHAC vuông tại H có AD là phân giác
=>DC/AC=DH/AH
=>DC/5=DH/3=HC/8=12,8/8=1,6
=>DC=8cm
c: góc BAD=90 độ-góc CAD
góc BDA=90 độ-góc HAD
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>BA=BD=BE
=>ΔDAE vuông tại A
ΔDAE vuông tại A có AH vuông góc DE
nên HD*HE=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC=HD*HE