Cho a+b>1
CMR: a2+b2>\(\frac{1}{2}\)
Làm nhanh giúp mình bài này nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
7 tháng 9 2015
Với a,b >0.Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b
KM
0
DP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(VT=\dfrac{a^4}{ab+ac}+\dfrac{b^4}{ab+bc}+\dfrac{c^4}{ac+bc}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(VT\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
KM
1
18 tháng 1 2018
với a = b thì a - b = 0
ở bước (a+b)(a-b)=b(a-b) sang bước suy ra a+b=b bn đã chia cả hai vế cho a-b=0 là không được
Vậy chỗ sai là không có phép chia cho 0 đâu nhé
P/s: Mk chưa học tới lớp 9, nếu sai mong bn thông cảm. :))
a+b>1=>(a+b)2=a2+b2+2ab>1
mặt khác ta có (a-b)2 >/ 0 với mọi a,b=>a2+b2-2ab >/ 0
Cộng theo vế => 2(a2+b2)>1=>a2+b2 > 1/2