Tìm số tự nhiên n biết S(n)= n^2 -2017n +10 ( Với s(n) là tổng các chữ số của n )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
0
1 tháng 8 2019
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NC
2
Q
19 tháng 6 2017
Ta có 3 trường hợp:
+) Nếu \(1\le n\le2016\) thì ta có:
\(S_{\left(n\right)}=n^2-2017n+10< n^2-2017n+2016\)
\(=\left(n-1\right)\left(n-2016\right)\ge0\) (loại)
+) Nếu \(n=2017\) thì ta có:
\(S_{\left(n\right)}=S_{\left(2017\right)}=10=n^2-2017n+10\) (nhận)
+) Nếu \(n>2017\) thì ta có:
\(S_{\left(n\right)}=n^2-2017n+10>n\left(n-2017\right)>n\) (loại)
Vậy \(n=2017\)
BN
0
BN
0
26 tháng 11 2017
Ta thấy :
• n<3 chữ số:999+(9+9+9)<2016=> n>3 chữ số
• n>5 chữ số: 9999+(9+9+9+9)>2016
=> n có 4 chữ số
Khi n có 4 chữ số ta có \(2016-36\le n\le2016=>1980\le n\le2016\)
=> n có dạng 19ab và 20cd
• TH1: n=19ab
Ta có: 19ab +1+9+a+b=2016
=> 1900+1+9+11a+2b=2016
=> 1910+11a+2b=2016
=> 11a+2b=106
Vì 2b chẵn, 106 chẵn => 11a là số chẵn
=> a là số chẵn
Mà a < 10 và n >= 1980
=> 11a=88 => a=8 => b=9
Ta có số 1989
•TH2: n=20cd
Ta có 20cd +2+c+d=2016
=> 2002+11c+2d=2016
=> 11c+2d=14
Ta thấy 2d chẵn, 14 chẵn => 11c chẵn => c chẵn
Và 11c<14 => c=0 => d=7
Ta có số 2007
Vậy n=1989; n=2007
26 tháng 9 2021
Giải:
Nếu nn là số có ít hơn 44 chữ số thì n≤999n≤999 và S(n)≤27S(n)≤27
⇒n+S(n)≤999+27=1026<2014⇒n+S(n)≤999+27=1026<2014 (không thỏa mãn)
Mặt khác n≤n+S(n)=2014n≤n+S(n)=2014 nên nn là số ít hơn 55 chữ số
⇒n⇒n là số có 44 chữ số ⇒S(n)≤9.4=36⇒S(n)≤9.4=36
Do vậy n≥2014−36=1978n≥2014−36=1978
Vì 1978≤n≤20141978≤n≤2014 nên [n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19abn=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cd[n=19ab¯n=20cd¯
*Nếu n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19abn=19ab¯ ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19ab+(1+9+a+b)=201419ab¯+(1+9+a+b)=2014
⇔1910+11a+2b=2014⇔11a+2b=104⇔1910+11a+2b=2014⇔11a+2b=104
Và 11a=104−2b≥104−2.9=8611a=104−2b≥104−2.9=86
⇒8≤10<a⇒a=8⇒8≤10<a⇒a=8
⇒b=8⇒n=1988⇒b=8⇒n=1988 (thỏa mãn)
*Nếu n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cdn=20cd¯ ta có:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯20cd+(2+0+c+d)=201420cd¯+(2+0+c+d)=2014
⇒2002+11c+2d=2014⇒11c+2d=12⇒2002+11c+2d=2014⇒11c+2d=12
Và 11c≤12⇒11c≤12⇒[c=0c=1[c=0c=1
+) Với c=0⇒d=6⇒n=2006c=0⇒d=6⇒n=2006 (thỏa mãn)
+) Với c=1⇒2d=1c=1⇒2d=1 (không thỏa mãn)
Vậy n={1988;2006}
\(S_{\left(n\right)}=n^2-2017n+10\)
Vì S(n) là tổng các chữ số \(\Rightarrow S_{\left(n\right)}>0\)
hay \(n^2-2017n+10\)\(>0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{n^2+10}{n}\)\(>2017\)
\(\Rightarrow\)\(n+\frac{10}{n}\)\(>2017\)
\(\Rightarrow n\ge2017^{\left(1\right)}\)
Có :\(S_{\left(n\right)}< n\)
hay \(n^2-2017n+10< n\)
\(\Rightarrow n^2+10>2017n+n\)
\(\Rightarrow n^2+10< 2018n\)
\(\Rightarrow\frac{n^2+10}{n}< 2018\)
\(\Rightarrow\frac{10}{n}+n< 2018\)
\(\Rightarrow n< 2018^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow n=2017\)
Ai thấy đk thì k cho mk 1 cái, mk cảm ơn!
cbfxhhfxh