mọi người giúp mình bài này với ak1, cho x,y thỏa mãn (x2 -y2 1)2 4x2y2-x2-y2=0tìm min ,max S=x2 y22 Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình x2-a2x a 1=0 có nghiệm nguyên mong mọi người giúp mình...

HN

hoang nha phuong

19 tháng 4 2017 - olm

mọi người giúp mình bài này với ak1, cho x,y thỏa mãn (x2 -y2+1)2+4x2y2-x2-y2=0tìm min ,max S=x2+y22 Tìm tất cả các số tự nhiên a để phương trình x2-a2x+a+1=0 có nghiệm nguyên mong mọi người giúp mình càng sớm càng tốt ak vì mình đang cần gấp lắm .một bài thôi cũng đc ak. thank...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Ngô Minh Đức

26 tháng 4 2023 - olm

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy Mọi người giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Q

_QuyhNgocTramm

26 tháng 4 2023

giúp mik bài này đi mình đang cần gấp ạCho phương trình x2+ mx- m- 1=0 (1) (với m là tham số)a) giải phương trình khi m=1b) cm rằng pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của mc) tìm giá trị của m biết pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

Hquynh

26 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

3 tháng 4 2022

Cho phương trình: $x^2-2x+m-3=0$. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện: x_{1$x^2_1-2x_2+x1.x2=-12$}

_{Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ!!!}

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 4 2022

Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12$

$\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

Đúng(1)

HK

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

2 tháng 4 2022

Xác định các giá trị của m để phương trình x^2 -x+1-m =0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn đẳng thức $5.\left(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}\right)-x1.x2+4=0$Mọi người ơi, giúp em bài này với ạ, em cần rất gấp ạ, em cảm ơn rất nhiều ạ. (Nếu có thể giải chí tiết phần thay S và P vào đẳng thức được không ạ? Em cảm ơn rất nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 4 2022

$x^2-x+1-m=0\left(1\right)\\ \text{PT có 2 nghiệm }x_1,x_2\\ \Leftrightarrow\Delta=1-4\left(1-m\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{4}\\ \text{Vi-ét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-m\end{matrix}\right.\\ \text{Ta có }5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow5\cdot\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-x_1x_2+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m-1+4=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{1-m}+m+3=0\\ \Leftrightarrow5+\left(1-m\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(n\right)\\m=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.$

Vậy $m=2$

Đúng(2)

YK

Yeltsa Kcir

24 tháng 5 2023

Cho phương trình: x²+2mx-3=0

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1²+x2²+3x1.x2=1

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2023

=>(x1+x2)^2+x1x2=1

=>(-2m)^2+(-3)=1

=>4m^2=4

=>m=-1 hoặc m=1

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

25 tháng 5 2023

Do a = 1 và c = -3

⇒ a và c trái dấu

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Viét, ta có:

x₁ + x₂ = -2m

x₁x₂ = -3

Lại có:

x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1

⇔ x₁² + 2x₁x₂ + x₂² + x₁x₂ = 1

⇔ (x₁ + x₂)² + x₁x₂ = 1

⇔ (-2m)² - 3 = 1

⇔ 4m² = 4

⇔ m² = 1

⇔ m = -1 hoặc m = 1

Vậy m = -1; m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1

Đúng(0)

Y

Ymzk

21 tháng 5 2022

Cho phương trình x²-2x+m+2=0 ( m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂thỏa mãn: $\sqrt{\left(x_1^2+mx_2-4x_1+4\right)\left(x_2^2+mx_1-4x_2+4\right)}=\left|x_2-x_1\right|\sqrt{x_1x_2}$

Gấp! Mọi người giúp mình nha!!!

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 5 2022

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=1-(m+2)\geq 0\Leftrightarrow m\leq -1$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=m+2$
Khi đó:
$\text{VT}=\sqrt{[(x_1-2)^2+mx_2][(x_2-2)^2+mx_1]}=\sqrt{[(x_1-x_1-x_2)^2+mx_2][(x_2-x_1-x_2)^2+mx_1]}$

$=\sqrt{(x_2^2+mx_2)(x_1^2+mx_1)}=\sqrt{x_1x_2(x_2+m)(x_1+m)}$

$=\sqrt{x_1x_2[x_1x_2+m(x_1+x_2)+m^2]}$

$=\sqrt{(m+2)[m+2+2m+m^2]}=\sqrt{(m+2)(m^2+3m+2)}$

$=\sqrt{(m+2)^2(m+1)}$

Lại có:

$\text{VP}=|x_1-x_2|\sqrt{x_1x_2}=\sqrt{(x_1-x_2)^2x_1x_2}=\sqrt{[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]x_1x_2}$

$=\sqrt{-4(m+1)(m+2)}$

YCĐB thỏa mãn khi:

$\sqrt{(m+1)(m+2)^2}=\sqrt{-4(m+1)(m+2)}$

$\Leftrightarrow (m+1)(m+2)^2=-4(m+1)(m+2)$

$\Leftrightarrow m=-1; m=-2$ hoặc $m=-6$ (đều tm)

Đúng(3)

Y

Ymzk

21 tháng 5 2022

Chắc chắn đúng không ạ?

Đúng(0)

2

2moro

3 tháng 7 2021

Cho phương trình: x² - 2(2m + 1)x + 4m² + 4m = 0

Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện:

| x₁ - x₂ | = x₁ + x₂

giải chi tiết ra giúp mình với ạ!

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

3 tháng 7 2021

$x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+4m=0$

Để pt có hai ng pb$\Leftrightarrow\Delta>0$

$\Leftrightarrow4>0\left(lđ\right)$

$\Rightarrow$Pt luôn có hai ng pb với mọi m

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(2m+1\right)+\sqrt{4}}{2}=2m+2\\x_2=\dfrac{2\left(2m+1\right)-\sqrt{4}}{2}=2m\end{matrix}\right.$

Có $\left|x_1-x_2\right|=x_1+x_2$

$\Leftrightarrow\left|2m+2-2m\right|=2m+2+2m$

$\Leftrightarrow2=4m+2$

$\Leftrightarrow m=0$

Vậy...

Đúng(3)

KY

Khinh Yên

3 tháng 7 2021

Tham khảo

Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0

Đúng(0)

CC

C-Chi Nợn

24 tháng 3 2023

Cho phương trình x² - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.

a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² + ( x₁ - 2)(x₂ -2) =11

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

Δ=(m+1)^2-4(2m-8)

=m^2+2m+1-8m+32

=m^2-6m+33

=(m-3)^2+24>=24

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

x1^2+x2^2+(x1-2)(x2-2)=11

=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11

=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11

=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2-7=0

=>m^2-2m-8=0

=>(m-4)(m+2)=0

=>m=4 hoặc m=-2

Đúng(2)

PB

Phùng Bảo Trân

10 tháng 7 2020 - olm

Cho phương trình bậc hai x^2 - 2(m-1)x + m^2 + m + 1=0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1^2 + x2^2 = 4x1x2 - 2

Các bạn giúp mình với !

#Toán lớp 9

3

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

10 tháng 7 2020

Ta có : $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m+1=0\left(a=1;b=-2m+2;c=m^2+m+1\right)$

$\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4m^2+4-4m^2-4m-4=-4m< 0$

Nếu $-4m< 0\Leftrightarrow m>0$ chắc ĐK là vậy.

Theo hệ thức Vi et ta có : $x_1+x_2=2m+2;x_1x_2=m^2+m+1$

Theo bài ra ta có : $x_1^2+x_2^2=4x_1x_2-2$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4x_1x_2-2$ Thay vao ta có pt mới :

$\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4\left(m^2+m+1\right)-2$

$\Leftrightarrow4m+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2$

$\Leftrightarrow3m+3-4m^2=4m^2+4m+2$

$\Leftrightarrow-m+1-8m^2=0$ Ta có : $\left(-1\right)^2-4\left(-8\right)=1+32=33>0$

$x_1=\frac{1-\sqrt{33}}{-16};x_2=\frac{1+\sqrt{33}}{-16}$

Đúng(0)

2U

๖²⁴ʱんuﾘｲú❄✎﹏

10 tháng 7 2020

Tớ ngu ! tớ nhận.

Sửa từ dòng 4 trở lên.

$\Leftrightarrow4m^2+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2$

$\Leftrightarrow3-m=4m^2+4m+2$

$\Leftrightarrow3-m-4m^2-4m-2=0$

$\Leftrightarrow1-5m-4m^2=0$Ta có : $\left(-5\right)^2-4\left(-4\right)=25+16=41>0$

$x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{-4};x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{-4}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP