Question

[Phạm Phát]

chứng minh đẳng thức: (1+sinx)(cotx - cosx)=cos^3x

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

\((1+\sin x)(\cot x-\cos x)=(1+\sin x)(\frac{\cos x}{\sin x}-\cos x)=\cos x(1+\sin x).\frac{1-\sin x}{\sin x}\)

\(=\frac{\cos x(1-\sin ^2x)}{\sin x}=\frac{\cos x.\cos ^2x}{\sin x}=\frac{\cos ^3x}{\sin x}\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\left(1+sinx\right)\left(cotx-cosx\right)=\left(1+sinx\right)\left(\dfrac{cosx}{sinx}-cosx\right)\)

\(=cosx\left(1+sinx\right)\left(\dfrac{1-sinx}{sinx}\right)=\dfrac{cosx\left(1-sin^2x\right)}{sinx}=\dfrac{cos^3x}{sinx}\)

Đề bài ko chính xác