Question

[Vũ Trí Hiếu]

Chứng minh rằng : Với mọi n thì 36n²+60n+24 chia hết cho 24

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

36n²+60n+24=12(3n²+5n+2)=12(3n²+3n+2n+2)

=12[3n(n+1)+2(n+1)]=12(n+1)(3n+2)

Ta nhận thấy: n+1 và 3n+2 khác tính chẵn lẻ

Nên 2 số luôn có 1 số là chẵn => (n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 2

=> 12(n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 12x2=24 với mọi n.

=> đpcm

Answer 2

[Bye My Love]

Ta có:36n²+60n+24=n(36n+60)+24

                             =n(12(3n+5n))++24

                             =n(12.8n)+24

                             =96n²+24

                             =24(4n²+1) chia hết cho 24

Vậy 36n²+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n