chứng minh rằng S=1/5+1/13+1/25+....+1/19^20^2 nhỏ hơn 17/20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
TV
23 tháng 3 2018
Ta có 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10 = 10/20 < S < 10/10 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )
23 tháng 3 2018
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2
có tất cả 10 phân số 1/20
=> S > 1/2
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1
có tất cả 10 phân số /10
=> S<1
=> 1/2 < S <1
TQ
1
VN
1
27 tháng 7 2015
Xét: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/19-1/20 = (1+1/3+1/5+...1/19) - (1/2+1/4+1/6+...+1/20)
= (1+ 1/2+1/3+...+1/20) - 2.(1/2+1/4+...+1/20)
= (1+1/2+1/3+...+1/20) - (1+1/2+...+1/10)
= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 (dpcm)
Vậy, 1-1.2+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+...+1/20
TC
0
PT
2 tháng 5 2017
Mình trả lời ở đây rồi bạn tham khảo nhé: Câu hỏi của Nguyễn Hương Giang
R
15
TN
29 tháng 4 2016
ta có:1/11 ; 1/12 ; 1/13; ....; 1/19 ;1/20 đều lớn hơn 1/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/20+1/20+...+1/20 (10 phân số 1/20)
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 10/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/2
=>đpcm
S
29 tháng 4 2016
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2