cho tứ giác MNPQ có MN=6 , NQ=7 , NP=4 , QP=24 , đường chéo QN=12
a; CMR tam giác QMN đồng dạng với tam giác NQP
b; CMR MNPQ là hình thang
ai giúp em với em đang cần gấp ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét hai tam giác MNP và MQP có:
\(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\\MP\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta MNP=\Delta MQP\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{NMP}=\widehat{QMP}\\\widehat{NPM}=\widehat{QPM}\end{matrix}\right.\) hay MP là phân giác của góc M và P
b.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}MN=MQ\\NP=PQ\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MP\) là trung trực NQ
\(\Rightarrow MP\perp NQ\) (đpcm)
a: \(NQ=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
NP/NQ=12/20=3/5
b: Xét ΔMHN vuông tại H và ΔNPQ vuông tại P co
góc MNH=góc NQP
=>ΔMHN đồg dạng với ΔNPQ
\(MH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMQN vuông tại M có MH là đường cao
nên MQ^2=QH*QN
a: Xét tứ giác MQAP có
MQ//AP
MP//AQ
Do đó: MQAP là hình bình hành
Xét \(\Delta MQN\) và \(\Delta PNQ\) có:
\(\widehat{NQP}=\widehat{MNQ}\) (Vì \(MN//PQ\) nên đó là hai góc so le trong)
\(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) ( Vì \(MQ//NP\) nên hai góc đó là góc so le trong)
\(QN\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MQN=\Delta PNQ\left(g-c-g\right)\)
a) Do △MQN=△PNQ nên
\(\Rightarrow MN=PQ\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do △MQN=△PNQ nên
\(\Rightarrow MQ=NP\) (2 cạnh tương ứng)
NQ có 2 lần số đo kìa bạn ơi