Question

[Sherry]

Tìm x , y. z biết:\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z = 48

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Theo đề ta có

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{\left(12x-15y\right)+\left(20z-12x\right)+\left(15y-20z\right)}{7+9+11}\)

\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)

=>12x=15y          =>12x=15y=20z

    20z=12x

=>\(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)

=>x=4.5=20

y=4.4=16

z=4.3=12

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

                           Giải

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15x+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}\)\(=\frac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow12x=15y=20z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Lại áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{48}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)