K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2015

giả sử a=b=c=d => \(a^4+a^4+a^4+a^4=4.a.a.a.a\Leftrightarrow4a^4=4a^4\)=> thỏa mãn điều kiện đầu bài

=> điểu giả sử đúng

30 tháng 6 2015

Áp đụng BĐT co si ta có:

a4+b4>2a2b2

b4+c4>2b2c2

c4+d4>2c2d2

d4+a4>2a2d2

=>2(a4+b4+c4+d4)>2(a2b2+b2c2+c2d2+a2d2)

=>a4+b4+c4+d4>a2b2+b2c2+c2d2+a2d2(1)

Dấu"=" xảy ra <=>a=b=c=d

Tiếp tục ta có:

a2b2+c2d2>2abcd

b2c2+a2d2>2bcd

=>a2b2+b2c2+c2d2+a2d2>4abcd(2)

Từ 1 và 2 =>a4+b4+c4+d4>4abcd

Dấu "=" xảy ra <=>a=b=c=d

=>a4+b4+c4+d4=4abcd<=>a=b=c=d

17 tháng 3 2022

Câu 1:

Áp dụng BĐT Cô si cho 4 số dương, ta có:

\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4.^4\sqrt{\left(abcd\right)^4}=4abcd\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow a=b=c=d\)

Câu 2:

Gọi quãng đường AB là x km (x>0)

\(V_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{\dfrac{2}{20}}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{30}}}=\dfrac{x}{\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{60}}=\dfrac{x}{\dfrac{5x}{120}}=\dfrac{120x}{5x}=\dfrac{120}{5}=24\left(\text{km/h}\right)\)

Vậy ...

17 tháng 3 2022

cảm ơn ạ :D

 

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(a^4+a^4+b^4+c^4\ge4\sqrt[4]{a^4.a^4.b^4.c^4}=4a^2bc\)

Tương tự ta cũng có:

\(b^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{b^4.b^4.c^4.d^4}=4b^2cd\)

\(c^4+c^4+d^4+a^4\ge4\sqrt[4]{c^4.c^4.d^4.a^4}=4c^2da\)

\(d^4+d^4+a^4+b^4\ge4\sqrt[4]{d^4.d^4.a^4.b^4}=4d^2ab\)

Cộng theo vế các BĐT trên, ta được:

\(4\left(a^4+b^4+c^4+d^4\right)\ge4\left(a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra.....

Thường là đề trên cho thêm dữ kiện a,b,c,d\(\ge0\), hoặc bạn có thể dùng dấu GTTĐ( Cũng làm như trên , nhưng áp dụngthêm \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge a\\\left|b\right|\ge b\end{matrix}\right.\))

 

26 tháng 12 2021

D. =B4+C4 
Chúc bạn học tốt

16 tháng 5 2023

D.=B4+C4

chúc bạn học tốt

18 tháng 11 2021

C

18 tháng 11 2021

C

 

26 tháng 7 2021

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

26 tháng 7 2021

batngo

27 tháng 11 2021

C