K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2017

=(m+1)(m+7)*(m+3)(m+5)+15=(m+8m+7)(m+8m+15)+15

=(m+8m+11-4)(m+8m+11+4)+15=(m+8m+11)2-16+15

=(m+8m+11)2-1=(m+8m+11+1)(m+8m+11-1)=(m+8m+12)(m+8m+10)
 

2 tháng 4 2017

(m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15

phân tích đa thức thành nhân tử :

(m+2)(m+6)(m\(^2\)+8m+10)

22 tháng 12 2019

(x+1)(x+3)(x+5)(x+8)+15

=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15

=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15

Đặt t=x2+8x+7

=>x2+8x+15=t+8

=>(x2 +8x+7)(x2+8x+15)+15

=t(t+8)+15

=t2+8t+15

=t2+3t+5t+15

=t(t+3)+5(t+3)

=(t+3)(t+5)

=(x2+8x+10)(x2+8x+12)

22 tháng 12 2019

Đặt \(A=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)

        \(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+11=t\)

\(\Rightarrow A=\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1=\left(t+1\right)\left(t-1\right)\)

\(=\left(x^2+8x+11+1\right)\left(x^2+8x+11-1\right)=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)

\(=\left(x^2+2x+6x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)\(=\left[x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x^2+8x+10\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x+10\right)\)

29 tháng 11 2023

a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)

\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)

b: \(a^m-a^{m+2}\)

\(=a^m-a^m\cdot a^2\)

\(=a^m\left(1-a^2\right)\)

\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)

14 tháng 8 2017

a) \(x^2-8y^2+6x+9\)

\(=\left(x^2+6x+9\right)-8y^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-\left(\sqrt{8}\cdot y\right)^2\)

\(=\left(x+3+\sqrt{8}y\right)\left(x+3-\sqrt{8}y\right)\)

NV
9 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow x^3-\left(m-1\right)x^2-\left(m-1\right)x-2x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)-2\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-\left(m-1\right)x-m+1\right)=0\)

21 tháng 6 2017

(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15

=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15

=(a^2+8a+11-4)(a^2+8a+11+4)+15

=(a^2+8a+11)^2 -4^2+15

=(a^2+8a+11)^2 -1

=(a^2+8a+11-1)(a^2+8a+11+1)

=(a^2+8a+10)(a^2+8a+12)

(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15

=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15

=(a^2+8a+11-4)(a^2+8a+11+4)+15

=(a^2+8a+11)^2 -4^2+15

=(a^2+8a+11)^2 -1

=(a^2+8a+11-1)(a^2+8a+11+1)

=(a^2+8a+10)(a^2+8a+12)

27 tháng 10 2018

c) Đặt \(A=\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-6\)

Đặt \(x^2+3x+1,5=a\)

\(\Rightarrow A=\left(a-0,5\right)\left(a+0,5\right)-6\)

\(\Rightarrow A=a^2-0,25-6\)

\(\Rightarrow A=a^2-\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{5}{2}\right)\)

Thay \(a=x^2+3x+0,5\)vào A ta có :

\(A=\left(x^2+3x+0,5-\frac{5}{2}\right)\left(x^2+3x+0,5+\frac{5}{2}\right)\)

\(A=\left(x^2+3x-2\right)\left(x^2+3x+3\right)\)

27 tháng 10 2018

c, Đặt \(x^2+3x+2=a\)

Ta có : \(\left(a-1\right)a-6=a^2-a-6=\left(a^2-3a\right)+\left(2a-6\right)\)

                                                                       \(=a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)

                                                                       \(=\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)

                                                                        \(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-1\right)\)

Câu d làm tương tự .

Gợi ý : (x+3)(x+5) = x2 + 8x + 15 

đặt bằng a rồi giải tiếp