1) cho hàm số bậc hai \(y=x^2-3x+2\) có đồ thị (P). xác định tham số m để đg thẳng \(y=-m+2\) cắt (P)
(2) giải bpt: \(\left(4x^2-1\right)\left(-x^2+6x-9\right)\ge0\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-x+3=-2x+1
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Thay x=-2 vào y=-x+3, ta được;
y=2+3=5
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
\(-2\left(2-m\right)+2m-1=5\)
\(\Leftrightarrow2m-4+2m-1=5\)
\(\Leftrightarrow4m=10\)
hay \(m=\dfrac{5}{2}\)
1 tháng 4 2022
(1)-a)Với mọi x, ta luôn có: \(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x^2+1+2x+3>0\Leftrightarrow x^2+2x+4>0\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}=2\Leftrightarrow x^2+2x+4=2^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\\\Leftrightarrow\left(x+2\right)x=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\x=0\end{matrix}\right. \)
➤\(x\in\left\{-2;0\right\}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=1-x\\3x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Do \(x=3\Leftrightarrow1-x=1-3=-2\) nên ta có: \(2y=1-x=-2\Leftrightarrow y=\dfrac{-2}{2}=-1\)
➤\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
(2): +)ĐK để 2 hàm số cắt nhau là: \(2a\ne1\Leftrightarrow a\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a\ne0,5\)
Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}y=2ax+a+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
➢Do đó, ta có: \(2ax+a+1=x+2\Leftrightarrow2ax+a-x=2-1=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
1.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x-3=x+1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow y=5\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(4;5\right)\)
2.
Hai đường thẳng cắt nhau tại A khi chúng không song song nhau và cùng đi qua A
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\\left(2m-1\right).1+n+2=-2\\2n.1+2m-3=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne2n\\2m+n=-3\\2m+2n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Lời giải:
1.
Gọi ptđt đi qua 2 điểm $A,B$ là $(d): y=ax+b$
Vì $A,B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=2a+b\\ -2=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=7\end{matrix}\right.\)
Vậy $(d): y=-3x+7$
Để đồ thị $(1)$ song song với $(d)$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 3-2m=-3\\ m-2\neq 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ m\neq 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
2.
Để đồ thị $(1)$ song song với $y=-mx+3$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 3-2m=-m\\ m-2\neq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ m\neq 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
27 tháng 2 2022
Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là
\(\dfrac{-\left(k^2-2k\right)}{k-2}\)\(\Rightarrow2=\dfrac{-k\left(k-2\right)}{k-2}\Leftrightarrow-k=2\Leftrightarrow k=-2\left(tm\right)\)
VD
10 tháng 3 2022
1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)
Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:
\(y=2x-3=2.1-3=-1\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)
2, Để đường thẳng (d1) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)
Để đường thẳng (d2) đi qua A(1;-2) thì:
\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)
Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)
10 tháng 3 2022
1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:
\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)
2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)
20 tháng 11 2023
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
HN
19 tháng 11 2023
a) Khi m =2 thì y = 3x - 1
(Bạn tự vẽ tiếp)
b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)
c)
Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)
Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0
Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)
⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)
⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)
TM
5 tháng 9 2023
1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:
\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)
2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)
3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).
Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)
Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).
Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).
(2): =>(4x^2-1)(x^2-6x+9)<=0
=>(4x^2-1)(x-3)^2<=0
TH1: (4x^2-1)(x-3)^2=0
=>x=3 hoặc \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
TH2: (4x^2-1)(x-3)^2<0
=>4x^2-1<0
=>-1/2<x<1/2