tìm abcd thỏa măn abcd=cd^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2021
Đặt \(\overline{ab}=x;\overline{cd}=y\Rightarrow\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100x+y\left(10\le x\le99;y\ge0\right)\)
\(\Rightarrow100x+y=\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\left(2y-100\right)x+\left(y^2-y\right)=0\left(2\right)\)
Để \(x,y\inℤ\)thoản mãn (1) \(\Rightarrow\left(2\right)\)có nghiệm nguyên
\(\Rightarrow\Delta'=\left(y-50\right)^2-\left(y^2-y\right)\)
\(=y^2-100y+2500-y^2+y\)
\(=-99y+2500\)
\(\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow2500-99y\ge0\)
\(\Rightarrow y\le25\)
(1) có nghiệm nguyên khi \(\sqrt{\Delta'}\)là số nguyên
\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;25\right\}\)
\(\cdot y=0\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=50\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\left(50-y\right)+\sqrt{\Delta'}=50+50=100\\x_2=\left(50-y\right)-\sqrt{\Delta'}=50-50=0\end{cases}\left(loại\right)}\)
tính tương tự với y=1 ; y =25 nha cậu
NH
0
Cái dấu cong nhọn lên đấy là gì vậy ta???