K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2015

 Có 4 số tự nhiên mà chỉ có 3 số dư (0 ; 1 ; 2) khi chia cho 3

Theo nguyên lý Đỉíchlê  => tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3 => hiệu hai số đó chia hết cho 3 (đpcm)

9 tháng 10 2018

đinh lí ấy là giừ đấy

9 tháng 10 2018

Trong các số dư khi chia cho 3 thì có tất cả là ba số dư.

Mà theo đề bài thì có 4 số nên theo nguyên lí Đi - rích - lê thì có ít nhất 2 số đồng dư khi chia cho 3. Khi đó có ít nhất một hiệu của 2 số đồng dư đó chia hết cho 3.

1 tháng 11 2015

Các số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 2. 

Áp dụng nguyên lý Đi-rích-lê, ta có:

Trong 4 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng sẽ có 2 số cùng số dư khi chia cho 3, do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 3.

2 tháng 11 2015

Bn an vao chu xanh Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có 2 số có hiệu chia hết cho 3 tick nha Nguyễn Phương Ly

23 tháng 10 2014

số chia cho 3 có số dư là 1 trong các số:0,1,2,3(3 loại số dư)

có 4 số mà chỉ có 3 loại số dư nên có ít nhất 2 số  có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu của 2 số đó phải chia hết cho 3

vậy ta đã chứng minh được bài toán

8 tháng 12 2014

                   Tớ giải hộ bạn câu 1 nhé. (Câu 2 tớ cũng đăng lên olm rồi <_>)

1.                                                  Giải

Gọi bốn số tự nhiên tùy ý là : A1; A2; A3; A4.

Khi chia : A1; A2; A3; A4 cho 3, ta được:

A1= 3 x k1 + r1 với: 0  r< 3

A2=3 x k2 + r2 với: 0 ≥ r2 < 3

A3=3 x k3 + r3 với: 0 ≥ r3 <3

A4=3 x k4 + r4 với: ≥ r4 <3

Vì khi chia cho 3 các số dư r1; r2; r3; r4 chỉ nhận 1 trong 3 giá trị: 0; 1; 2. Nên chắc chắn có ít nhất 2 số bằng nhau.

Ta lấy: r1 = r23k2

=>Ta có: A1 - A2 = (3k1 + r1) - ( 3k2 + r2) = (3k1 -3k2) chia hết cho 3.

=>Trong bốn số tự nhiên tùy ý, có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 3.

CHÚNG TA CÓ TỔNG CỘNG 7 SỐ DƯ

TA LẤY 100 ĐỒNG DƯ VS 2 (MOD 7)MÀ 100/7=14(DƯ 2)

=>CHẮC CHẮN 2 SỐ ĐÓ SẼ CÙNG SỐ DƯ VS 14 SỐ TRONG CÁC SỐ DƯ