Câu1 :Cho 10 số tự nhiên bất kì : a1,a2 ,..., a10 . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10 .Câu 2 :a) Cho a, b, n thuộc tập hợp cá...

TD

Tran Dinh Quyet

21 tháng 3 2017 - olm

Câu1 :Cho 10 số tự nhiên bất kì : a1,a2 ,..., a10 . Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10 .Câu 2 :a) Cho a, b, n thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0 . Hãy so sánh : (a+n)/(b+n) và a/bb) Cho A = (10^11-1)/(10^12-1) ; B =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

LM

Lê Minh Đạo

24 tháng 3 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

32

MG

Michiel Girl mít ướt

24 tháng 3 2015

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Đúng(2)

PV

phung viet hoang

24 tháng 3 2015

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

Đúng(1)

NV

Ngô Văn Nam

20 tháng 12 2015 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

4

NT

Nguyễn Thị Khánh Huyền

20 tháng 12 2015

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Tick nha

Đúng(0)

PH

Potter Harry

20 tháng 12 2015

tick nhé:http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

1 tháng 2 2017 - olm

cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2, a3,..., a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiép nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

WD

*•.¸♡ŴĨŃĎŶ ĐôŃĞ๖ۣۜ๖²⁴ʱ

15 tháng 2 2021

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; ... ; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10

Xét 10 số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 ta có 2 trường hợp :

+) Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak, k từ 1 đến 10) ⇒ tổng của k số a1, a2 , ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)

+) Nếu không có số nào trong số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 tận cùng bằng 0 ⇒ chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 ≤ m < n>

Sm = a1 + a2 + a3 + ... + a(m)

Sn = a1 + a2 + a3 + ... +a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)

⇒ Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... +a(n) tận cùng bằng 0

⇒ Tổng của n - m số a(m+1) ; a(m+2) ; ... a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Vậy trong 10 số tự nhiên bất kì tồn tại 1 số hoặc tổng 1 số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Hiển

30 tháng 12 2017 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

1

ND

Ngọc Diệu

29 tháng 3 2021

Đặt $S_{1} = a_{1}; S_{2} = a_{1} + a_{2}; . . .; S_{10} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{10}$

Xét $10$ số $S_{1}; S_{2}; S_{3}; . . . : S_{10}$ ta có 2 trường hợp:

$(*)$ Nếu có 1 số $S_{k}$ nào có tận cùng $= 0 (S_{k} = a_{1}; a_{2}; . . .; a_{10}; k = 1 \to 10)$

$\Rightarrow$ Tổng $k$ số $a_{1}; a_{2}; . . .; a_{k} ⋮ 10$

$(*)$ Nếu không có số nào trong 10 số $S_{1}; S_{2}; . . .; S_{10}$ tận cùng bằng $0$

$\Rightarrow$ Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là $S_{m}; S_{n} (1 \leq m < n \leq 10)$

$S_{m} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{m}$

$S_{n} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{m} + a_{m + 1} + . . . + a_{n}$

$\Rightarrow S_{n} - S_{m} = a_{m + 1} + a_{m + 2} + . . . + a_{n}$ tận cùng là 0

$\Rightarrow n - m = a_{m + 1} + a_{m + 2} + . . . + a_{n} ⋮ 10$

Vậy $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{10} ⋮ 10$ (Đpcm)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Quỳnh

26 tháng 10 2016 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Hữu Triết

26 tháng 10 2016

Vì nó là 10 số

nên sẽ có một số chia hết cho 10

nha

Đúng(0)

BD

Băng Dii~

26 tháng 10 2016

Trong 10 số bất kì , ta luôn có :

a ; a 1 ; a 2

Liên tục như vậy , ta tạo thành 1 dãy số

Mà tùy vào a , ta sẽ có a1 hay a2 .... chia hết cho 10

ví dụ

2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11

vậy ở đây a 9 là số chia hết cho 10

Đúng(0)

NP

NguyễnnThị Phương Anh

30 tháng 5 2019 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

2

T2

T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc)

30 tháng 5 2019

Dùng nguyên lý Diricle

Đúng(1)

WD

*•.¸♡ŴĨŃĎŶ ĐôŃĞ๖ۣۜ๖²⁴ʱ

29 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Tùng Dương

19 tháng 9 2016 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1,a2,...,a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

1

WD

*•.¸♡ŴĨŃĎŶ ĐôŃĞ๖ۣۜ๖²⁴ʱ

29 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

NC

Nhók Con

17 tháng 2 2016 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1,a2,a3,...,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

3

CN

cao nguyễn thu uyên

17 tháng 2 2016

nhấn vào nhé Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10 sẽ có đáp án đó

duyệt đi

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quang Thành

17 tháng 2 2016

Cần phải chứng minh

Đúng(0)

HV

Hồ Văn Đức

1 tháng 8 2020 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

2

²◕⊰⊹ঔ꧁༺๖ۣۜʸ͎ᵏ͎๖ۣۜℋ☘ℱஐէìểմ↭༻꧂︵²ᵏ➻☘

2 tháng 8 2020

Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :

+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )

+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .

=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .

Đúng(0)

HH

Hirari Hirari

21 tháng 5 2016 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số

các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

2

HH

Hirari Hirari

21 tháng 5 2016

Lập dãy số .

Đặt B1 = a1.

B2 = a1 + a2 .

B3 = a1 + a2 + a3

...................................

B10 = a1 + a2 + ... + a10 .

Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:

Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư  { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có ít nhất 2

số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n)  ĐPCM.

Đúng(0)

HQ

Hoàng Quang An

3 tháng 3 2017

bm-bn là gì

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP