Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm D bất kì (D ¹ B, C). Vẽ DM vuông góc với BC tại M . Vẽ DN vuông góc với AC tại N .
a) Chứng minh bốn điểm D, M, N, C cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ DK vuông góc với AB tại K . Chứng minh KD.CD = ND.BD.
c) Trên dây BCvẽ điểm E sao cho CDE= ADB. Tìm vị trí của điểm D trên cung nhỏ BC để
tổng DK + DN nhỏ nhất.