Cho biểu thức:
\(F=\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
a) Rút gọn F
b) Tìm a để F nhỏ nhất
c) Tìm a để \(\sqrt{F}>F\)
d) So sánh F với \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)