Một em bé có khối lượng 20 kg trượt từ đỉnh cầu trượt cao 2 m. Khi tới chân cầu trượt, em bé có tốc độ là 4 m/s. Cơ năng của em bé có bảo toàn không? Tại sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Từ thế năng trọng trường sang động năng và công của lực ma sát
- Năng lượng có ích: chuyển hoá thành động năng
- Năng lượng hao phí: chuyển hoá thành công lực ma sát
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}W_1=mghsin\alpha=20\cdot10\cdot4\cdot sin30^0=400J\\W_2=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot4^2=160J\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{W_2}{W_1}100\%=\dfrac{160}{400}100\%=40\%\)
a. Cơ năng của vật tại A là: \(W_A=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=0+200.10^{-3}.10.6=12\left(J\right)\)
Cơ năng của vật tại B là: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.200.10^{-3}.8^2=6,4\left(J\right)\)
b. Cơ năng của vật có thay đổi giảm dần
Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng ( W t = 0), chiều chuyển động của vật trên mặt dốc là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực ma sát (ngoại lực không phải là lực thế), nên cơ năng của vật không bảo toàn. Trong trường, hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công của lực ma sát:
W 2 - W 1 = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mg z 0 ) = A m s
Thay số: v 0 = 0, z 0 = 20 m, v = 15 m/s và z = 0, ta tìm được
A m s = m( v 2 /2 - g z 0 ) = 10( 15 2 /2 - 10.20) = -875(J)
Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng; mốc thế năng điện ở vô cùng. Khi đó năng lượng của điện tích +q:
Tại B: E B = 0 ⏟ E d = 0 + m g h + − k q 2 h .
Tại C: E C = 1 2 m v 2 + 0 ⏟ E t = 0 + − k q 2 A C = 1 2 m v 2 + − k q 2 tan α h .
Áp dụng bảo toàn cơ năng E B = E C ⇒ v = 2 g h − 1 − tan α k q 2 m h .
Để quả cầu có thể C thì v ≥ 0 ⇒ tan α ≥ 1 − m g h 2 k q 2 .
Đáp án B
Thế năng tại đỉnh cầu trượt là:
\(W_{tmax}=m\cdot g\cdot h=20\cdot9.8\cdot2=392=W_1\)
Động năng tại chân cầu trượt là:
\(W_{đmax}=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot4^2=320\ne W_1\)
=>Cơ năng không được bảo toàn