Bài 4: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B. A cách B một khoảng AB = 400m. Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC = 300m . Biết vận tốc của nước chảy bằng 3m/s.
a. Tính thời gian ca nô chuyển động
b. Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, do nước chảy nên vận tốc ca nô bằng vận tốc dòng nước đẩy ca nô từ B->C =3m/s
\(=>t=\dfrac{300}{3}=100s\)
b,\(=>Vt=\dfrac{400}{100}=4m/s\)
như đã biết quãng AB=400m,quãng AC=300m
theo pytago\(=>AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{400^2+300^2}=500m\)
\(=>V\)(so với bờ sông)\(=\dfrac{500}{t}=\dfrac{500}{100}=5m/s\)
Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B. A cách B một khoảng AB=400m.Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC=300m.Biết vận tốc nước chảy bằng 3m/s.
a,Tính thời gian ca nô chuyển động.
b,Tính vận tốc của ca no so với nước và so với bờ sông.
Cho (1) là ca nô, (2) là nước, (3) là bờ sông.
(a) Trong 100s, nước chảy đưa ca nô chếch từ vị trí B đến C, nên vận tốc của dòng nước so với bờ là: \(v_{23}=\dfrac{BC}{t}=\dfrac{200}{100}=2\left(m/s\right)\)
(b) Dựa vào hình vẽ, dễ thấy: \(\hat{ADB}=\alpha=60^o\).
Khi đi theo hướng \(AD:v_{12}=v_{12}';v_{23}=v_{23}'=2\left(m/s\right)\)
\(v_{23}'\) là vận tốc của dòng nước so với bờ sông, tức vecto này hướng theo hướng vector \(\overrightarrow{DB}\), \(v_{12}'\) là vận tốc của ca nô so với dòng nước, tức vecto này theo hướng vector \(\overrightarrow{AD}\).
Dựa vào hình vẽ và hệ thức lượng trong tam giác vuông: \(v_{12}'=\dfrac{v_{23}'}{cos\hat{ADB}}=\dfrac{2}{cos60^o}=4\left(m/s\right)\).
(c) Khi đi theo hướng \(AC\), vector \(\overrightarrow{v_{12}}\) hướng theo hướng vector \(\overrightarrow{AB}\)
\(\Rightarrow AB=v_{12}t=4\cdot100=400\left(m\right)\)
(d) Khi đi theo hướng \(AD\), vận tốc của thuyền so với bờ là \(v_{13}'=v_{12}'sin\hat{ADB}=4\cdot sin60^o=2\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Thời gian qua sông lần sau: \(t'=\dfrac{AB}{v_{13}'}=\dfrac{400}{2\sqrt{3}}\approx115,47\left(s\right)\)
Chọn A
Khi ca nô hướng mũi hướng theo bờ sông góc 60° (v12 và v23 có độ lớn không đổi):
+ Từ hình vẽ:
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C bằng thời gian nước đẩy thuyền từ B đến C và bằng thời gian ca nô chuyển động từ A đến B nếu nước không chảy.
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C là :
\(t=\dfrac{BC}{v_n}=\dfrac{300}{3}=100\left(s\right)\)
Vận tốc thực của ca nô là :
\(\dfrac{AB}{100}=\dfrac{400}{100}=4\left(m/s\right)\)
Vận tốc ca nô so với bờ sông là :
\(\sqrt{v^2_n+v^2_n}+\sqrt{3^2+4^2}=5\left(m/s\right)\)
KL:...
Giả sử vận tốc ca nô trên dòng nước lặng là x (km/h)
=> Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+4 (km/h)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x-4 (km/h)
=> Quãng đg xuôi dòng là: 4(x+4) (km)
Quãng đc ngược dòng là: 6(x-4) (km)
Vì khúc sông AB là cố định nên quãng đg xuôi dòng = quãng đg ngc dòng: 4(x+4) = 6(x-4) <=> x=20
Vậy AB = 4 x 24 = 96 (km)
Vận tốc thực của cano:
\(60:4+3=18\)km/h
Vận tốc của cano so với nước:
\(18+3=21\)km/h