với p là 1 số nguyên tố tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.
+ Nếu p = 2 ta có:
2 + 8 = 10 (loại)
+ Nếu p = 3 ta có:
3 + 8 = 11 (nhận)
4.3 + 1 = 13 (nhận)
+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có:
p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9 = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)
+ nếu p = 3\(k\) + 2 ta có:
4p + 1 = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại
Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài
Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3
13 tháng 10 2017
có tất cả các số nguyên tố là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2 là số chẵn duy nhất mà số chẵn +số chẵn sẽ ra số chẵn nên loại
Nếu B=3 suy ra 3+2=5:3+4=7(chọn)
Nếu B=5 suy ra 5+2=7:5+4=9(Loại)
Tiếp tục đến 83 nhé
Dáp số là 3 và 11
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 6 2016
Để phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của p. Như vậy, các nghiệm nguyên có thể có là 1 ; -1; p và -p.
Với x = 1 thì phương trình trở thành: 2- p = 0 hay p = 2. (Nhận)
Với x = -1 thì phương trình trở thành: p = 0 (Loại)
Với x = p thì phương trình trở thành: p = 0 (Loại)
Với x = - p thì phương trình trở thành \(p^2-p-p=0\Rightarrow p\left(p-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=0\left(L\right)\\p=2\left(N\right)\end{cases}}\)
Vậy với p = 2 thì pt có hai nghiệm nguyên, các trường hợp nguyên tố còn lại đều ko có nghiệm nguyên.
