K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2017

4/3.5+4/5.7+4/7.9+4/9.11

=4.(1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11)

=4.1/2.(2/3.5+2/5.7+2/7.9+2/9.11)

=2.(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)

=2.(1/3-1/11)

=2.8/33

=16/33

6 tháng 3 2017

  4/3.5+4/5.7+4/7.9+4/9.11

=4.2/2.3.5+4.2/2.5.7+4.2/2.7.9+4.2/2.9.11

=4/2.2/3.5+4/2.2/5.7+4/2.2/7.9+4/2.2/9.11

=4/2.(2/3.5+2/5.7+2/7.9+2/9.11)

=4/2.(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)

=2.(1/3-1/11)

=2.8/33

=16/33

7 tháng 5 2015

\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{2013.2015}=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(=2.\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(=2.\frac{2014}{2015}\)

\(=\frac{4028}{2015}\)

21 tháng 5 2017

Khoảng cách có rồi thì bạn áp dụng công thức : \(\frac{a}{m.n}=\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\)(với n-m=a) là làm được

21 tháng 5 2017

S=\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{93.95}+\frac{3}{95.98}+\frac{4}{98.102}+\frac{5}{102.17}+\frac{2012}{107..2119}\)

S=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{107}+\frac{1}{107}-\frac{1}{2119}\)

S=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{2119}\)

S=\(\frac{2114}{10595}\)

24 tháng 8 2021

LAN SAU BAN HOI MINK SE CAN THAN HON 

24 tháng 8 2021

Trả lời:

\(\frac{4}{7.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{107.109}\)

\(=\frac{2.2}{7.9}+\frac{2.2}{9.11}+...+\frac{2.2}{107.109}\)

\(=2.\left(\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{107.109}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{109}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{109}\right)=2.\frac{102}{763}=\frac{204}{763}\)

18 tháng 4 2018

Đặt \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{x\left(x+2\right)}\)(sửa đề)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{3}{2x+4}\)

18 tháng 5 2018

\(\frac{x}{3.5}+\frac{x}{5.7}+\frac{x}{7.9}+...+\frac{x}{13.15}=\frac{4}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{13.15}\right)=\frac{4}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)=\frac{4}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)=\frac{4}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}.\frac{4}{15}=\frac{4}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{4}{45}:\frac{4}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}.2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy x = \(\frac{2}{3}\)

_Chúc bạn học tốt_