Question

[Trần Thị Thanh Thủy]

Giúp em gấp với ạ, em cảm ơn ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 9:

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

b: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào A, ta đc:

\(A=\dfrac{\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

c: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-1+2⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;0;9\right\}\)