cho hình chóp sabcd có đấy là hình vuông tâm o canh=x ,gọi h là trung điểm của oa,biết sh vuông góc với abcd,sh=x.Tính góc giữa ac với sbc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2023
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)
Mà \(AD\in\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right)\)
b.
M là điểm nào nhỉ?
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\\HK\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHK\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)
\(HK=AD=a\Rightarrow tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SKH}=30^0\)
d.
Từ H kẻ \(HE\perp SK\) (E thuộc SK)
\(CD\perp\left(SHK\right)\) theo cmt \(\Rightarrow CD\perp HE\)
\(\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HE=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)
Hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HK^2}\Rightarrow HE=\dfrac{a}{2}\)
28 tháng 5 2016
Khá là dài, mình tìm ra được bằng \(\dfrac{3\sqrt3}{64}a^3\)
26 tháng 10 2016
xin lỗi mình chép thiếu đề H là trung điểm AB và SH bằng a và vuông góc với đáy
@Nguyễn Việt Lâm giúp e với
Qua H kẻ đường thẳng song song AB cắt BC tại M
\(\Rightarrow BC\perp\left(SHM\right)\)
Trong mp (SHM), từ H kẻ \(HK\perp SM\Rightarrow HK\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HCK}\) là góc giữa AC và (SBC) (do H nằm trên AC)
\(\dfrac{MH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MH=\dfrac{3x}{4}\)
\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HM^2}\Rightarrow HK=\dfrac{SH.MH}{\sqrt{SH^2+MH^2}}=\dfrac{3x}{5}\)
\(HC=\dfrac{3}{4}AC=\dfrac{3x\sqrt{2}}{4}\)
\(sin\widehat{HCK}=\dfrac{HK}{HC}=\dfrac{2\sqrt{2}}{5}\Rightarrow\widehat{HCK}\approx34^027'\)