Question

[ha mai]

Tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số có dạng abc sao cho n² có ba chữ số tận cùng là abc.

Answer 1

[phạm văn đại]

ta có abc^2 có tận cùng là abc nên c chỉ có thể =1;5;6

nếu c=1thi ab1^2-ab1=1000n (n là 1 số tự nhiên)

suy ra ab1(ab1-1)=1000n suy ra ab1.ab0=1000n suy ra ab1.ab=100n suy ra b=0

tức là a01.a0=100n suy ra a01.a=10n suy ra a=0 dieu vo li

tương tự với a=6 và a=5 thì ta chỉ có 1 kết quả là 625